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ln与e函数的运算法则

时间:2021-03-16 00:10:25

  运算法则:ln(MN)=lnM+lnN,ln(M/N)=lnM-lnN,ln(M^n)=nlnM,ln1=0,lne=1。注意,拆开后,M、N需要大于0。

  没有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN。

  lnx是e^x的反函数,也就是说,ln(e^x)=x,求lnx等于多少,就是问e的多少次方等于x。

  常用对数:lg(b)=log10b(10为底数)。

  自然对数:ln(b)=logeb(e为底数)。

  e为无限不循环小数,通常情况下只取e=2.71828。

  设y=a^x,两边取对数lny=xlna

  两边对x求导:y/y=lna,y=ylna=a^xlna

  特殊地,当a=e时,y=(a^x)=(e^x)=e^xlne=e^x。

  eº=1。

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