运算法则:ln(MN)=lnM+lnN,ln(M/N)=lnM-lnN,ln(M^n)=nlnM,ln1=0,lne=1。注意,拆开后,M、N需要大于0。
没有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN。
lnx是e^x的反函数,也就是说,ln(e^x)=x,求lnx等于多少,就是问e的多少次方等于x。
常用对数:lg(b)=log10b(10为底数)。
自然对数:ln(b)=logeb(e为底数)。
e为无限不循环小数,通常情况下只取e=2.71828。
设y=a^x,两边取对数lny=xlna
两边对x求导:y/y=lna,y=ylna=a^xlna
特殊地,当a=e时,y=(a^x)=(e^x)=e^xlne=e^x。
eº=1。