1.若a＞b，则b＜a；2.若a＞b，b＞c，则a＞c；3.若a＞b，则，a＋c＞b＋c；4.若a＞b.c＞d则，a＋c＞b＋d；5.若a＞b，c＞0则，ac＞bc;a＞b，c＜0则.ac＜bc；6.若a＞b＞0，c＞d＞0则，ac＞bd.；7.若a＞b＞0则，a^n＞b^n.﹙n∈n*，n≥2﹚；8.若a＞b＞0，则n次根a＞n次根b.﹙n∈n*，n≥2﹚
不等式的基本性质①如果xy，那么yx；如果yx，那么xy；（对称性）
②如果xy，yz；那么xz；（传递性）
③如果xy，而z为任意实数或整式，那么x+zy+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）
④如果xy，z0，那么xzyz；如果xy，z0，那么xzyz；（乘法原则）
⑤如果xy，mn，那么x+my+n；(充分不必要条件)
⑥如果xy0，mn0，那么xmyn；
⑦如果xy0，xnyn（n为正数)，xnyn（n为负数）;
或者说，不等式的基本性质的另一种表达方式有：
①对称性；
②传递性；
③加法单调性，即同向不等式可加性；
④乘法单调性；
⑤同向正值不等式可乘性；
⑥正值不等式可乘方；
⑦正值不等式可开方；
⑧倒数法则。
如果由不等式的基本性质出发，通过逻辑推理，可以论证大量的初等不等式。
另，不等式的特殊性质有以下三种：
①不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
②不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
③不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。
总结：当两个正数的积为定值时，它们的和有最小值；当两个正数的和为定值时，它们的积有最大值。
