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(a+b+c)的3次方公式

时间:2021-03-16 00:08:21

  (a+b+c)³==(a+b+c)(a+b+c)²=a³+b³+c³+3a²b+3a²c+3ab²+3ac²+3b²c+3bc²+6abc。类似的公式还有:平方差公式:(a+b)(a-b)=a²-b²;完全平方公式:(a+b)²=a²+2ab+b²。

其它相关公式

  (1)a³+b³

  =a³+a²b-a²b+b³

  =a²(a+b)-b(a²-b²)

  =a²(a+b)-b(a+b)(a-b)

  =(a+b)[a²-b(a-b)]

  =(a+b)(a²-ab+b²)

  (2)a³-b³

  =a³-a²b+a²b-b³

  =a²(a-b)+b(a²-b²)

  =a²(a-b)+b(a+b)(a-b)

  =(a-b)[a²+b(a+b)]

  =(a-b)(a²+ab+b²)

  (3)(a-b)³

  =(a-b)(a-b)²

  =(a-b)(a²-2ab+b²)

  =a³-3a²b+3ab²-b³

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