有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数，因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。
有理数的定义
正整数、0、负整数统称为整数；
正分数和负分数统称为分数；
整数和分数统称为有理数。
有理数的运算法则
1.加法运算律:
（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即（a+b）+c=a+（b+c）。
（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，即 a+b=b+a。
2.减法运算律：
减法运算律：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即：a-b=a+（-b）。
3.乘法运算律：
（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即ab=ba。
（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数先乘，或者先把后两个相乘，积不变，即（ab）c=a（bc）。
（3）乘法分配律：某个数与两个数的和相乘等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加，即a（a+b）=ab+ac。
注意
⑴ 无限循环小数可以写成分数形式，所以是有理数。
⑵ 所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，所有整数组成整数集合，所有有理数组成有理数集合。
⑶ 正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数。
