首页 > 实用资料 > 关于原点对称是奇函数还是偶函数

关于原点对称是奇函数还是偶函数

时间:2021-03-16 00:10:44

  当且仅当f(x)=0(定义域关于原点对称)时,既是奇函数又是偶函数。奇函数在对称区间上的积分为零。偶函数:若对于定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)称为偶函数。奇函数:若对于定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么f(x)称为奇函数。

函数奇偶性性质

  1.大部分偶函数没有反函数(因为大部分偶函数在整个定义域内非单调函数)。

  2.偶函数在定义域内关于y轴对称的两个区间上单调性相反,奇函数在定义域内关于原点对称的两个区间上单调性相同。

  3.奇±奇=奇(可能为既奇又偶函数) 偶±偶=偶(可能为既奇又偶函数) 奇X奇=偶 偶X偶=偶 奇X偶=奇(两函数定义域要关于原点对称).

  4.对于F(x)=f[g(x)]:

  若g(x)是偶函数且f(x)是偶函数,则F[x]是偶函数。

  若g(x) 是偶函数且f(x)是奇函数,则F[x]是偶函数。

  若g(x)是奇函数且f(x)是奇函数,则F[x]是奇函数。

  若g(x)是奇函数且f(x)是偶函数,则F[x]是偶函数。

  5.奇函数与偶函数的定义域必须关于原点对称。

上一篇:倒数的性质和意义

下一篇:ln与e函数的运算法则

相关阅读
最新更新