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复合函数求导公式

时间:2020-09-19 01:19:33

  复合函数求导公式:①设u=g(x),对f(u)求导得:f(x)=f(u)*g(x);②设u=g(x),a=p(u),对f(a)求导得:f(x)=f(a)*p(u)*g(x);

什么是复合函数

  设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果Mx∩Du≠Ø,那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u;有唯一确定的y值与之对应,则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系,这种函数称为复合函数。

复合函数怎么求导

  总的公式f[g(x)]=f(g)×g(x)

  比如说:求ln(x+2)的导函数

  [ln(x+2)]=[1/(x+2)] 【注:此时将(x+2)看成一个整体的未知数x】 ×1【注:1即为(x+2)的导数】

  主要方法:先对该函数进行分解,分解成简单函数,然后对各个简单函数求导,最后将求导后的结果相乘,并将中间变量还原为对应的自变量。

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