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对数函数求导公式

时间:2020-09-18 23:30:19

  对数函数求导公式:(Inx) = 1/x(ln为自然对数);(logax) =x^(-1) /lna(a0且a不等于1)。

对数的运算性质

  当a0且a≠1时,M0,N0,那么:

  (1)log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

  (2)log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);

  (3)log(a)(M^n)=nlog(a)(M) (n∈R)

  (6)换底公式:log(A)M=log(b)M/log(b)A (b0且b≠1)

  设a=n^x则a^(log(b)n)=(n^x)^log(b)n=n^(x·log(b)n)=n^log(b)(n^x)=n^(log(b)a)

  log(a)a^b=b 证明:设a^log(a)N=X,log(a)N=log(a)X,N=X

基本初等函数求导公式 对数与指数之间的关系

  当a大于0,a不等于1时,a的X次方=N等价于log(a)N=x

  log(a^k)(M^n)=(n/k)log(a)(M)(n属于R)

  换底公式(很重要)

  log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)=lnN/lna=lgN/lga

  ln自然对数以e为底e为无限不循环小数(通常情况下只取e=2.71828)

  lg常用对数以10为底

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