一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．下列分解因式正确的是（）
A．﹣a+a3=﹣a（1+a2）B．2a﹣4b+2=2（a﹣2b）
C．a2﹣1=（a﹣1）2D．﹣a2+4b2=（2b+a）（2b﹣a）
2．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）
A．一组对边平行，另一组对边相等
B．对角线相等
C．一条对角线平分另一条对角线
D．两条对角线互相平分
3．绕某个点旋转180°后不能与自身重合的图形是（）
A．平行四边形B．长方形C．线段D．等边三角形
4．一件衬衫售价a元，利润为m%（m＞0），则这种商品每件的成本是（）
A．B．C．a（1+m%）D．a（1﹣m%）
5．某公司要出口一批易拉罐啤酒，标准体积为每瓶350mL，现抽取10瓶样品进行检测，它们的体积与标准体积的差值（单位：mL）如下：﹣6，+3，0，+3，0，0，﹣3，0，+3，+6，则这10瓶易拉罐啤酒体积的平均数及众数为（）
A．350.6mL，350mLB．0.6mL，0mL
C．356mL，353mLD．350.6mL，353mL
6．在ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，BC=5，OF=1.5，则四边形ABFE的周长是（）
A．11B．11.5C．12D．12.5
7．2710﹣324可以被20和30之间的某两个整数整除，这两个数是（）
A．22，24B．23，25C．26，28D．27，29
8．设p=﹣，q=﹣，则p，q的关系是（）
A．p=qB．p＞qC．p＜qD．p=﹣q
9．如图，在菱形ABCD中，对角线的交点为O，点E是BC的中点，∠BAD=110°，则∠BOE=（）
A．35°B．40°C．45°D．50°
10．如图，已知点A（1，0），B（4，0），将线段AB平移得到线段CD，点B的对应点C恰好落在y轴上，且四边形ABCD的面积为9，则四边形ABCD的周长为（）
A．14B．16C．18D．20
11．如图，将△ABC绕点P逆时针旋转90°得到△A′B′C，则点P的坐标是（）
A．（1，1）B．（2，1）C．（1，2）D．（1，3）
12．如图，过边长为2的正方形ABCD的中心O引两条互相垂直的射线，分别与正方形的边交于E，F两点，则线段EF长的取值范围是（）
A．≤EF≤2B．≤EF≤2C．≤EF≤2D．≤EF≤
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13．分解因式：x2﹣3x﹣4=．
14．=（a﹣1）+．
15．某学校开展数学竞赛，八（1）、八（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班的5名选手的复赛成绩如图所示．根据图示回答：一班复赛成绩的中位数是分，二班复赛成绩的极差是分．
16．如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是°．
17．如图，在ABCD中，G是CD上一点，连接BG且延长交AD的延长线于点E，AF=CG，∠E=30°，∠C=50°，则∠BFD=．
18．如图，将三条线段CD，EF，GN分别绕点O旋转，不能与线段AB重合的线段是．
三、解答题（共7小题）
19．把下列各式因式分解：
（1）﹣9a2+6a（a﹣b）﹣（a﹣b）2；
（2）（x﹣1）（x﹣2）+．
20．先化简，再求值：（﹣）÷（a+1﹣），其中a=﹣．
21．如图，在ABCD中，AB=AE，连接BE且延长CD的延长线于点F．求证：AD=CF．
22．小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练．在五次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所给信息解答以下问题：分别计算他们的平均数、极差和方差．
23．手机专卖店经营的某种手机去年销售总额为10万元，今年每部售价比去年降低500元，若今年卖出的数量与去年卖出的数量相同，且销售总额比去年减少10%，求今年每部手机的售价是多少元．
24．如图，菱形ABCD的边长为5，过点A作对角线AC的垂线，交CB的延长线于点E，AE=4．
（1）求证：BE=BC；
（2）求S菱形ABCD．
25．如图，P是等腰Rt△ACB内一点，AC=BC，且PA=8，PB=10，PC=．将△CPB绕点C按逆时针方向旋转后，得到△CP′A．
（1）直接写出旋转的最小角度；
（2）求∠APC的度数．
