选择题(每题3分,共30分)
1.①;②;③;④;⑤中属于不等式的有()
A、2个B、3个C、4个D、5个
2.已知a>b,下列不等式中正确的是()
A.a+3–bD.>
3.不等式的解集为()
A、B、C、D、
4.如图所示,OA是∠BAC的平分线,OM⊥AC于M,ON⊥AB于N,若ON=8cm,则OM长为()
A.4cmB.5cmC.8cmD.不能确定
5.已知两个不等式的解集在数轴上如图表示,那么这个解集为()
A、B、C、D、
6.不等式组的解集是()
A、x>1B、x>-2C、-2
7.如图所示,是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在()
A.△ABC的三条中线的交点B.△ABC三边的中垂线的交点
C.△ABC三条角平分线的交点D.△ABC三条高所在直线的交点
8.如图,△ABC的高BD与CE相交于点O,OD=OE,AO的延长线交BC于点M,图中有()对全等的直角三角形。
A、3对B、4对C、5对D、6对
9.不等式整数解是()
A、4B、3C、2D、1
10.直线:与直线:在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于的不等式的解为()
A、x>-1B、x<-1
C、x<-2D、无法确定
二、填空题(第题3分,共15分)
11.用不等式表示“a是非负数”为____。
12.已知函数,当时,
13.如图,△ABC中,DE垂直平分AB,BE=8,CE=3,求AC=_____.
14.已知△ABC中,AB=BC,∠A=80°,则∠B=_______
15.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的度数之比是1:2:3,AB=,则BC=______.
三、解答题(16题每小题7分,17~20每小题8分,21题9分,共55分)
16.解下列不等式,并在数轴上表示其解集(每小题6分)
(1)(2)
17.解不等式组
18.如图,两条公路OA和OB相交于O点,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使货站P到两条公路OA、OB的距离相等,且到两工厂C、D的距离相等,用尺规作出货站
P的位置.(要求:不写作法,保留作图痕迹,写出结论)
19.如图,已知∠C=∠D=90,要使△ACB≌△BDA,还需要添加什么条件?请你选择其中一个加以证明。
(1)添加条件:
(2)证明:
20.在“科普知识”竞赛的预选赛中共有20道题,对于每一道题,答对得10分,答错或不答扣5分,总分不少于80分者通过预选赛。若要通过预选赛,至少要答对多少道题?
21.如图,∠ABC=60°,点D在AC上,BD=16,DE⊥BC,DF⊥AB,且DE=DF,
求(1)∠CBD的度数;(2)DF的长度。
22.附加题:(10分)如图1,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC。
(1)求证:△AOC≌△BOD;
(2)求∠AEB的大小;
(3)如图2,△OAB固定不动,保持△OCD的形状和大小不变,将△OCD绕着点O旋转(△OAB和△OCD不能重叠),求∠AEB的大小。