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人教版初二数学期中考试试卷带答案

时间:2020-07-27 22:31:51
以下是为您整理的人教版初二数学期中考试试卷带答案,供大家学习参考。

  一、选择题(每题3分,共30分)

  1.在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC≌△DEF,则补充的条件是()

  A、BC=EFB、∠A=∠DC、AC=DFD、∠C=∠F

  2.下列命题中正确个数为()

  ①全等三角形对应边相等;

  ②三个角对应相等的两个三角形全等;

  ③三边对应相等的两个三角形全等;

  ④有两边对应相等的两个三角形全等.

  A.4个B、3个C、2个D、1个

  3.已知△ABC≌△DEF,∠A=80°,∠E=40°,则∠F等于()

  A、80°B、40°C、120°D、60°

  4.已知等腰三角形其中一个内角为70°,那么这个等腰三角形的顶角度数为()

  A、70°B、70°或55°C、40°或55°D、70°或40°

  5.如右图,图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数,由此你可以推断这时的实际时间是()

  A、10:05B、20:01C、20:10D、10:02

  6.等腰三角形底边上的高为腰的一半,则它的顶角为()

  A、120°B、90°C、100°D、60°

  7.点P(1,-2)关于x轴的对称点是P1,P1关于y轴的对称点坐标是P2,则P2的坐标为()

  A、(1,-2)B、(-1,2)C、(-1,-2)D、(-2,-1)

  8.已知=0,求yx的值()

  A、-1B、-2C、1D、2

  9.如图,DE是△ABC中AC边上的垂直平分线,如果BC=8cm,AB=10cm,则△EBC的周长为()

  A、16cmB、18cmC、26cmD、28cm

  10.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E、F是AD的三等分点,若△ABC的面积为12,则图中阴影部分的面积为()

  A、2cmB、4cmC、6cmD、8cm

  二、填空题(每题4分,共20分)

  11.等腰三角形的对称轴有条.

  12.(-0.7)的平方根是.

  13.若,则x-y=.

  14.如图,在△ABC中,∠C=90°AD平分∠BAC,BC=10cm,BD=6cm,则点D到AB的距离为__.

  15.如图,△ABE≌△ACD,∠ADB=105°,∠B=60°则∠BAE=.

  三、作图题(6分)

  16.如图,A、B两村在一条小河的同一侧,要在河边建一水厂向两村供水.

  (1)若要使自来水厂到两村的距离相等,厂址P应选在哪个位置?

  (2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省,厂址Q应选在哪个位置?

  请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出,并保留作图痕迹.

  四、求下列x的值(8分)

  17.27x=-34318.(3x-1)=(-3)

  五、解答题(5分)

  19.已知5+的小数部分为a,5-的小数部分为b,求(a+b)2012的值。

  六、证明题(共32分)

  20、(6分)已知:如图AE=AC,AD=AB,∠EAC=∠DAB.

  求证:△EAD≌△CAB.

  21.(7分)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120o,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F。

  求证:BF=2CF。

  22.(8分)已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C、D.求证:(1)∠ECD=∠EDC;(2)OE是CD的垂直平分线。

  23.(10分)(1)如图(1)点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ,它们相等吗?并证明你的猜想。

  (2)如图(2)如果点P沿着底边BC所在的直线,按由C向B的方向运动到CB的延长线上时,(1)中所得的结论还成立吗?请你在图(2)中完成图形,并给予证明。

  一、选择题(每题3分,共30分)

  CCDDBABCBC

  二、填空题(每题3分,共15分)

  11.1或312.±0.713.214.4cm15.45°

  三、作图题(共6分)

  16.(1)如图点P即为满足要求的点…………………3分

  (2)如图点Q即为满足要求的点…………………3分

  四、求下列x的值(8分)

  17.解:x=………………………………2分

  x=…………………………………2分

  18.解:3x-1=±3…………………………………2分

  ①3x-1=3

  x=……………………………………1分

  ②3x-1=-2

  x=……………………………………1分

  五、解答题(7分)

  19.依题意,得,

  a=5+-8=-3……………2分

  b=5--1=4-……………2分

  ∴a+b=-3+4-=1…………2分

  ∴==1…………………1分

  六、证明题(共34分)

  20、(6分)证明:∵∠EAC=∠DAB

  ∴∠EAC+∠DAC=∠DAB+∠DAC

  即∠EAD=∠BAC………………2分

  在△EAD和△CAB中,

  ……………3分

  ∴△EAD=△CAB(SAS)…………1分

  21.(7分)解:连接AF

  ∵∠BAC=120°AB=AC

  ∴∠B=∠C=30°………………1分

  FE是AC的垂直平分线

  ∴AF=CF

  ∴∠FAC=30°…………………2分

  ∴∠BAF=∠BAC-∠CAF

  =120°-30°

  =90°……………………1分

  又∵∠B=30°

  ∴AB=2AF…………………………2分

  ∴AB=2CF…………………………1分

  22.(9分)证明:(1)∵OE平分∠AOBEC⊥OAED⊥OB

  ∴DE=CE………………………2分

  ∴∠EDC=∠ECD………………1分

  (2)∵∠EDC=∠ECD

  ∴△EDC是等腰三角形

  ∵∠DOE=∠CDE………………………………1分

  ∴∠DEO=∠CEO………………………………1分

  ∴OE是∠DEC的角平分线…………………2分

  即DE是CD的垂直平分线…………………2分

  23.(12分)解:(1)AR=AQ…………………………………………1分

  ∵△ABC是等腰三角形

  ∴∠B=∠C……………………………………1分

  ∵RP⊥BC

  ∴∠C+∠R=90°

  ∠B=∠PQB=90°………………………………1分

  ∴∠PQB=∠R……………………………………1分

  又∠PQB=∠AQR

  ∴∠R=∠AQR……………………………………1分

  ∴AQ=AR…………………………………………1分

  (2)成立,依旧有AR=AQ………………………1分

  补充的图如图所示………………1分

  ∵△ABC为等腰三角形

  ∴∠C=∠ABC………………1分

  ∵PQ⊥PC

  ∴∠C+∠R=90°

  ∠Q+∠PBQ=90°…………1分

  ∵PBQ=∠ABC

  ∴∠R=∠Q…………………1分

  ∴AR=AQ……………………1分

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