一、选择题(每题3分，共30分）
1.下列三条线段，能组成三角形的是（）
A.5，5，5B.5，5，10C.3，2，5D.3，2，6
2.下列图案中，不是轴对称图形的是（）
ABCD
3.若等腰三角形底角为72°，则顶角为（）
A．108°B．72°C．54°D．36°
4.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就
根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三
角形完全一样的依据是（）
A．SSSB．SASC．AASD．ASA
5.下列计算错误的是（）
A.B.
C.D.
6.点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）。
A.（—3，2）B.（－3，－2）C.（3，－2）D.（2，－3）
7.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则顶角的度数为（）
Ａ．30°Ｂ．30°或150°Ｃ．60或150Ｄ．60或120
8.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，
且BD：DC=9：7，则点D到AB边的距离为
A.18B.16C.14D.12
9．若x－＝3，则x2＋的值为()．
A．3B．－11C．11D．－3
10.如右图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，
若AE=10，则DF等于（）
A．5B．4C．3D．2
二、填空题（每题3分，共24分）
11.如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=。
12.若等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长是。
13.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=.
14．计算：已知2x+5y-5=0，则4x32y的值是__________。
15.某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，
在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离
BP=_________海里。
16.（）2015×1.252014×（-1）2016=
17．如图，∠BAC＝105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是
__________．
18.如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝
三、解答题（共66分）
19.计算：（每题4分，共12分）
（1）（－2x2y3）+6（x2）2÷（－x）2（－y）3
(2)(x＋y－1)(x－y＋1)；
（3）（a-2b+3c）2
20.（8分）如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：
(1)画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；
(2)在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小.
21.（6分）如图所示，已知点A，F，E，C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．
（1）从图中任找两组全等三角形；
（2）从（1）中任选一组进行证明．
22．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．
（1）求证：△ADC≌△CEB．
（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度．
23.（8分）在ΔABC中，AB>BC，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D点，
交AC于点E.
（1）若∠ABE=38°，求∠EBC的度数；
（2）若ΔABC的周长为36cm，一边为13cm，求ΔBCE的周长.
24．（6分）已知x＝-2，求代数式(2x－y)(2x＋y)＋(2x－y)(y－4x)＋2y(y－3x)的值，
在解这道题时，小红说：“只给出了x的值，没给出y的值，求不出答案．”
小丽说：“这道题与y的值无关，不给出y的值，也能求出答案．”
（1）你认为谁的说法正确？请说明理由。
（2）如果小红的说法正确，那么你给出一个合适的y的值求出这个代数式的值，
如果小丽的说法正确，那么请你直接求出这个代数式的值。
25．（8分）已知：如图，∠B=∠C=90，M是BC的中点，DM平分∠ADC．
（1）若连接AM，则AM是否平分∠BAD？请你证明你的结论．
（2）线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由．
26．（10分）如图，在等边△ABC中，M为BC边上的中点，D是射线AM上的一个动点，以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连接BE．
（1）填空：若D与M重合时（如图1）∠CBE=度；
（2）如图2，当点D在线段AM上时（点D不与A、M重合），请判断（1）中结论是否成立？并说明理由；
（3）在（1）的条件下，若AB=6，试求CE的长．
参考答案
一、ACDDBABCCA
二、11.27012.22cm13.5514.3215.716.17.3018.360
三、19.（1）-8x2y3（2）x2-y2+2y-1（3）a2+4b2+9c2-4ab-12bc+6ac
20.略
21.解：（1）△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB.
（2）选△ABE≌△CDF进行证明.∵AB∥CD，∴∠1=∠2.
∵AF=CE，∴AF+EF=CE+EF，即AE=FC，
在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（AAS）．
22.（1）证明：如图，∵AD⊥CE，∠ACB=90°，
∴∠ADC=∠ACB=90°，∴∠BCE=∠CAD（同角的余角相等）．
在△ADC与△CEB中，
，∴△ADC≌△CEB（AAS）；
（2）由（1）知，△ADC≌△CEB，则AD=CE=5cm，CD=BE．
如图，∵CD=CE﹣DE，∴BE=AD﹣DE=5﹣3=2（cm），即BE的长度是2cm．
23.（1）33（2）26cm或23cm
24．解（1）：小丽的说法正确，理由如下：
原式＝4x2－y2－(8x2－6xy＋y2)＋2y2－6xy
＝4x2－y2－8x2＋6xy－y2＋2y2－6xy＝－4x2.
化简后y消掉了，所以代数式的值与y无关．所以小丽的说法正确．
（2）-16
25．（1）AM平分∠DAB．
证明：过点M作ME⊥AD，垂足为E．
∵∠1=∠2，MC⊥CD，ME⊥AD，∴ME=MC[（角平分线上的点到角两边的距离相等）．
又∵MC=MB，∴ME=MB．∵MB⊥AB，ME⊥AD
∴AM平分∠DAB（到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）．
（2）AM⊥DM，理由如下：
∵∠B=∠C=90°∴CD∥AB（垂直于同一条直线的两条直线平行）．
∴∠CDA+∠DAB=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠1=∠CDA，∠3=∠DAB，（角平分线定义）
∴2∠1+2∠3=180°，∴∠1+∠3=90°
∴∠AMD=90°即AM⊥DM．
26．（1）30
（2）（1）中结论成立．
证明：∵正△ABC、正△CDE∴AC＝BC，EC＝DC，∠ACB＝∠DCE＝60°，
∴∠ACD＝∠BCE∴△ACD≌△BCE∴∠CAD＝∠CBE．又∵正△ABC中，M是BC中点．
∴∠CAD＝∠BAC＝30°．∴∠CBE＝30°
（3）CE=3
