【一】
一选择题
1.在△ABC中，若，则B的值为（）
A.30°B.45°C.60°D.90°
2.在△ABC中，∠A=30=4b=则∠B=()
A.30°B.30°或150°
C.60°D.60°或120°
3.在△ABC中A=60°B=45°b=则为（）
A.2B.C.D.
6.在△ABC中，AB=5AC=3BC=7则∠BAC的大小为（）
A.120°B150°C.145°D.60°
7.ABC中，若=则A=（）
Ａ.30B.60C.120D.150
8.在△ABC中，a=6B=30°C=120°则△ABC的面积为（）
A.9B.18C.D.
9.数列…的一个通项公式是（）
A.=B.=C.=D.=
10.等差数列-3，1，5，…的第15项的值是（）
Ａ.15B.51C.53D.55
11.已知﹛﹜为等差数列。+=12则=()
A.4B.5C.6D.7
12.设数列﹛﹜是等差数列，若=3=13则数列﹛﹜的前8项和（）
A.128B.80C.64D.56
三解答题
17.根据数列前4项，写出它的一个通项公式
（1）24816（2）
（3）1（4）1
18.在△ABC中A=45°a=2c=求b及B.C
19.已知d=2n=15=10求及
20.已知数列｛｝的通项公式是=
（1）依次写出该数列的前4项
（2）判断-20是不是该数列中的项
【二】
一：选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.选项填涂在答题卡上。
1．在下列命题中：①若、共线，则、所在的直线平行；②若、所在的直线是异面直线，则、一定不共面；③若、、三向量两两共面，则、、三向量一定也共面；④已知三向量、、，则空间任意一个向量总可以表示为．其中正确命题的个数为（）
A．0B．1C．2D．3
2.“”是“方程表示椭圆或双曲线”的（）
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件
3.．已知++＝，||＝2，||＝3，||＝，则向量与之间的夹角为（）
A．30°B．45°C．60°D．以上都不对
4.已知双曲线和椭圆的离心率互为倒数，那么以为边长的三角形是（）
A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形
5.过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，若的纵坐标之积为，则实数（）
A、B、或C、或D、或
6.使2x2－5x－3＜0成立的一个必要不充分条件是（）
A．－＜x＜3B．－＜x＜0C．－3＜x＜D．－1＜x＜6
7.设双曲线（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于（）A．B．2C．D．
8.已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则＝()
A.－12B.－2C.0D.4
9.θ是任意实数，则方程的曲线不可能是()
A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆
10.若A，B，当取最小值时，的值等于（）
A．B．C．D．
11.下列命题中是真命题的是（）
①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题②“正多边形都相似”的逆命题③“若m>0，则x2＋x－m=0有实根”的逆否命题④“若x－是有理数，则x是无理数”的逆否命题
A、①②③④B、①③④C、②③④D、①④
12.已知椭圆的焦点，是椭圆上的一个动点，如果延长到，使得，那么动点的轨迹是（）
A、圆B、椭圆C、双曲线的一支D、抛物线
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13.若，，是平面内的三点，设平面的法向量，则_______________。
14.直线与双曲线的渐近线交于两点，记任取双曲线C上的点P，若则满足的一个等式是。
15.已知向量若则实数_____，_______。
16.已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，
有一个内角为60，则双曲线C的离心率为
三、解答题:（共6个题，17题10分，其余每题12分，共70分）
17.设命题，命题，若是的必要非充分条件，求实数的取值范围．
18.已知命题函数的值域为，命题：函数
（其中）是上的减函数。若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围。
19.如图在四棱锥中，底面为矩形，底面，是上一点，.已知求二面角大小.
20、已知椭圆的两焦点为，，离心率.（1）求此椭圆的方程；（2）设直线，若与此椭圆相交于，两点，且等于椭圆的短轴长，求的值；
21.如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面，，，，为的中点.（Ⅰ）求直线与所成角的余弦值；（Ⅱ）在侧面内找一点，使面，并求出点到和的距离.
22.设双曲线C：（a＞0，b＞0）的离心率为e，若直线l：x＝与两条渐近线相交于P、Q两点，F为右焦点，△FPQ为等边三角形．
（1）求双曲线C的离心率e的值；
（2）若双曲线C被直线y＝ax＋b截得的弦长为，求双曲线c的方程．
