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高二上学期第一次数学月考测试题

时间:2020-09-12 22:16:34
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(考试时间:120分钟 总分:150分)
  一、(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)
  1.以两点A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是(  )
  A.(x-1)2+(y+2)2=100B.(x-1)2+(y-2)2=100
  C.(x-1)2+(y-2)2=25D.(x+1)2+(y+2)2=25
  2. 某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内应填
  (A) k4?
  (B)k5?
  (C) k6?
  (D)k7?
  3.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的 的值是( )
  A. B. C. D.
  4. 将51转化为二进制数得 ( )
  A.100 111(2) B.110 110(2) C.110 011(2) D.110 101(2)
  5.读程序回答问题:
  甲 乙
  I=1
  S=0
  WHILE i=5
  S= S+i
  I= i+1
  WEND
  PRINT S
  ENDI= 5
  S= 0
  DO
  S = S+i
  I = i-1
  LOOP UNTIL i1
  PRINT S
  END
  对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是( )
  A 程序不同,结果不同 B 程序不同,结果相同
  C 程序相同,结果不同 D 程序相同,结果不同
  6.(如图)为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛,老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计,甲乙两人的平均成绩分别是 、 ,则下列说法正确的是( )
  A. ,乙比甲成绩稳定,应选乙参加比赛
  B. ,甲比乙成绩稳定,应选甲参加比赛
  C. ,甲比乙成绩稳定,应选甲参加比赛
  D. ,乙比甲成绩稳定,应选乙参加比赛
  7.如图,输入X=-10 则输出的是( )
  A. 1 B. 0 C. 20 D. -20
  8..若点P(1,1)为圆 的弦MN的中点,则弦MN所在直线方程为( )
  A. B.C. D.
  9. 三个数390, 455, 546的公约数是 ( )
  A.65 B.91 C.26 D.13
  10. 数据 , , , 的平均数为 ,方差为 ,则数据 , , , 的平均数和方差分别是(  )
  A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
  11.已知点 ,过点 的直线与圆 相交于 两点,则 的最小值为( )
  . .
  12. 某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号1,2,,270,并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况:
  ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;
  ②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;
  ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;
  ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270;
  关于上述样本的下列结论中,正确的是( )
  A.②、③都不能为系统抽样B.②、④都不能为分层抽样
  C.①、④都可能为系统抽样 D.①、③都可能为分层抽样
  二、题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分.把答案填在题中横线上)
  13. 某校高中生共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现采取分层抽样抽取容量为45的样本,那么高一?高二?高三各年级抽取的人数分别为________.
  14. 已知多项式函数f(x)=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7,当x=5时由秦九韶算法
  v0=2 v1=25-5=5 则v3= ________.
  15. 把容量为100的某个样本数据分为10组,并填写频率分布表,若前七组的累积频率为0.79,而剩下三组的频数成公比大于2的整数等比数列,则剩下三组中频数的一组的频数为___________.
  16.若集合A={(x,y)y=1+4-x2},B={(x,y)y=k(x-2)+4}.当集合AB有4个子集时,实数k的取值范围是________________.
  三、解答题(本大题共6小题,满分74分.解答应写出必要的文字说明?证明过程或演算步骤)
  17.(本小题满分12分)
  对甲?乙的学习成绩进行抽样分析,各抽5门功课,得到的观测值如下
  甲6080709070
  乙8060708075
  问:甲?乙两人谁的平均成绩高?谁的各门功课发展较平衡?
  质量(单位克)数量(单位袋)
  2 6 12 8 2
  18.(本小题满分12分)
  某种袋装产品的标准质量为每袋100克,但工人在 包装过程中一般有误差,规定误差在2克以内的产品均为合格.由于操作熟练,某工人在包装过程中不称重直接包装,现对其包装的产品进行随机抽查,抽查30袋产品获得的数据如下:
  (1)根据表格中数据绘制产品的频率分布直方图;
  (2)估计该工人包装的产品的平均质量的估计值
  是多少.
  19.(本小题满分12分)
  某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应数据:
  x24568 y3040605070
  (1)画出散点图;
  (2)求回归直线方程;
  (3)试预测广告费支出为10百万元时,销售额多大?
  参考公式:
  20. (本小题满分12分)
  据报道,某公司的33名职工的月工资(以元为单位)如下:
  职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员
  人数11215320
  工资5 5005 0003 5003 0002 5002 0001 500
  (1) 求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数;
  (2)假设副董事长的工资从5 000元提升到20 000元,董事长的工资从5 500元提升到30 000元,那么新的平均数、中位数、众数又是什么?(精确到元)
  (3) 你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平?结合此问题谈一谈你的看法.
  21.(本小题满分12分)
  如图所示程序框图中,有这样一个执行框 =f( )其中的函数关系式为 ,程序框图中的D为函数f(x)的定义域.,
  (1)若输入 ,请写出输出的所有 ;
  (2)若输出的所有xi都相等,试求输入的初始值 .
  22.(本小题满分14分)
  已知圆x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0(0
  (1)若m=4,求直线l被圆C所截得弦长的值;
  (2)若直线l是圆心下方的切线,当a在0,4的变化时,求m的取值范围.
  参考答案
  一、
  题号123456789101112
  选项CAABCDDBDCDD
  二、题
  (13)、 15..10..20 (14)、 108. (15 ) 16 (16) 512
  三、解答题
  17
  18. 解析】 (1)频率分布直方图如图
  6分
  (2) (克) 12分
  19. 解答:(1)根据表中所列数据可得散点图如下:
  3分
  (2)列出下表,并用科学计算器进行有关计算.
  i12345
  xi24568
  yi3040605070
  xiyi60160300300560
  因此,x=255=5,y=2505=50,i=15x2i=145,i=15y2i=13 500,i=15xiyi=1 380.
  于是可得b=i=15xiyi-5x yi=15x2i-5x2=1 380-5550145-552=6.5; 7分
  a=y-bx=50-6.55=17.5,因此,所求回归直线方程是=6.5x+17.5. 9分
  (3)据上面求得的回归直线方程,当广告费支出为10百万元时,
  =6.510+17.5=82.5(百万元),
  即这种产品的销售收入大约为82.5百万元. 12分
  20. 【解析】:(1)平均数是
  =1 500+
  1 500+591=2 091(元).
  中位数是1 500元,众数是1 500元. 4分
  (2)平均数是
  1 500+1 788=3 288(元).
  中位数是1 500元,众数是1 500元. 8分
  (3)在这个问题中,中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平.因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大,这样导致平均数与中位数偏差较大,所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平. 12分
  21.
  -------------------------------------6分
  (2) 要使输出的所有数xi都相等,则xi=f(xi-1)=xi-1.此时有x1=f(x0)=x0,
  即 ,解得x0=1或x0=2,所以输入的初始值x0=1或x0=2时,
  输出的所有数xi都相等.
  12分
  22. 解析:(1)已知圆的标准方程是(x+a)2+(y-a)2=4a(0
  则圆心C的坐标是(-a,a),半径为2a. 2分
  直线l的方程化为:x-y+4=0.
  则圆心C到直线l的距离是-2a+42=22-a. 3分
  设直线l被圆C所截得弦长为L,由圆、圆心距和圆的半径之间关系是:
  L=2(2a)2-(22-a)2 5分
  =2-2a2+12a-8=2-2(a-3)2+10.
  ∵0
  (2)因为直线l与圆C相切,则有m-2a2=2a, 8分
  即m-2a=22a.
  又点C在直线l的上方,a-a+m,即2am. 10分
  2a-m=22a,m=2a-12-1.
  ∵0

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