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高一数学必修二各章知识点总结

时间:2020-09-15 23:55:47

  如果把高中三年去挑战高考看作一次越野长跑的话,那么高中二年级是这个长跑的中段。与起点相比,它少了许多的鼓励、期待,与终点相比,它少了许多的掌声、加油声。它是孤身奋斗的阶段,是一个耐力、意志、自控力比拚的阶段。但它同时是一个厚实庄重的阶段,这个时期形成的优势有实力。高二频道为你整理了《高一数学必修二各章知识点总结》,学习路上,为你加油!

  【第一章空间几何体】

  1.1空间几何体的结构

  1.2空间几何体的三视图和直观图

  阅读与思考画法几何与蒙日

  1.3空间几何体的表面积与体积

  探究与发现祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积

  实习作业

  小结

  复习参考题

  【第二章点、直线、平面之间的位置关系】

  2.1空间点、直线、平面之间的位置关系

  2.2直线、平面平行的判定及其性质

  2.3直线、平面垂直的判定及其性质

  阅读与思考欧几里得《原本》与公理化方法

  小结

  复习参考题

  【第三章直线与方程】

  3.1直线的倾斜角与斜率

  探究与发现魔术师的地毯

  3.2直线的方程

  3.3直线的交点坐标与距离公式

  阅读与思考笛卡儿与解析几何

  小结

  复习参考题

  【第四章圆与方程】

  4.1圆的方程

  阅读与思考坐标法与机器证明

  4.2直线、圆的位置关系

  4.3空间直角坐标系

  信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹:圆

  小结

  复习参考题

  【函数知识点】

  一、定义与定义式:

  自变量x和因变量y有如下关系:

  y=kx+b

  则此时称y是x的一次函数。

  特别地,当b=0时,y是x的正比例函数。

  即:y=kx(k为常数,k≠0)

  二、一次函数的性质:

  1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k

  即:y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)

  2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距。

  三、一次函数的图像及性质:

  1.作法与图形:通过如下3个步骤

  (1)列表;

  (2)描点;

  (3)连线,可以作出一次函数的图像——一条直线。因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)

  2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。

  3.k,b与函数图像所在象限:

  当k>0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;

  当k<0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小。

  当b>0时,直线必通过一、二象限;

  当b=0时,直线通过原点

  当b<0时,直线必通过三、四象限。

  特别地,当b=O时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。

  这时,当k>0时,直线只通过一、三象限;当k<0时,直线只通过二、四象限。

  四、确定一次函数的表达式:

  已知点A(x1,y1);B(x2,y2),请确定过点A、B的一次函数的表达式。

  (1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。

  (2)因为在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程:y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②

  (3)解这个二元一次方程,得到k,b的值。

  (4)最后得到一次函数的表达式。

  五、一次函数在生活中的应用:

  1.当时间t一定,距离s是速度v的一次函数。s=vt。

  2.当水池抽水速度f一定,水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。

  六、常用公式:(不全,希望有人补充)

  1.求函数图像的k值:(y1-y2)/(x1-x2)

  2.求与x轴平行线段的中点:|x1-x2|/2

  3.求与y轴平行线段的中点:|y1-y2|/2

  4.求任意线段的长:√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2(注:根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)

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