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顶点坐标公式及推导过程

时间:2021-03-13 21:58:02

  坐标公式:h=-b/2a,k=(4ac-b²)/4a。公式描述:公式中(h,k)为顶点坐标,二次函数的顶点式为y=a(x-h)2+k(a≠0)。

顶点坐标含义公式

  顶点坐标是用来表示二次函数抛物线顶点的位置的参考指标,顶点式:y=a(x-h)²+k(a≠0,k为常数)顶点坐标:[-b/2a,(4ac-b²)/4a]。

  1.y=ax²+bx+c(a≠0)

  2.y=ax²(a≠0)

  3.y=ax²+c(a≠0)

  4.y=a(x-h)²(a≠0)

  5.y=a(x-h)²+k(a≠0)←顶点式

  6.y=a(x+h)²+k

  7.y=a(x-x₁)(x-x₂)(a≠0)←交点式

  8.[-b/2a,(4ac-b²)/4a](a≠0,k为常数,x≠h)

二次函数顶点坐标公式来历

  y=ax²+bx+c

  y=a(x²+bx/a+c/a)

  y=a(x²+bx/a+b²/4a²+c/a-b²/4a²)

  y=a(x+b/2a)²+c-b²/4a

  y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a

  对称轴x=-b/2a

  顶点坐标(-b/2a,(4ac-b²)/4a)

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