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扇形面积公式及推导过程

时间:2020-09-18 23:49:37

  一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。显然,它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。

面积

  R是扇形半径,n是弧所对圆心角度数,π是圆周率,L是扇形对应的弧长。

  也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n,如下:

  扇形面积S=圆心角的角度(角度制)×圆周率π3.14×半径r²/360°

  (L为弧长,R为扇形半径)

  扇形面积S=弧长L×半径/2

推导过程

  推导过程:S=πR²×L/2πR=LR/2

  扇形面积S=圆周率π3.14×半径r²×弧长L/2×圆周率π3.14×半径=弧长L×半径/2

  (L=│α│·R)

  (弧度制)循环链条扇形面积计算公式:

  扇形面积S=圆心弧度绝对值|a|×半径r²/2

  圆心弧度绝对值|a|=扇形面积S×2/半径r²

  弧长L=圆心弧度绝对值|a|×半径r

  扇形面积S=弧长L×半径r/2

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