三角函数的求导公式 推导过程是什么

　　三角函数是高中数学学习的重点，那么，三角函数的求导公式有哪些呢？下面小编整理了一些相关信息，供大家参考！

　　(sinx) = cosx

　　(cosx) = - sinx

　　(tanx)=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2

　　-(cotx)=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2

　　(secx)=tanx·secx

　　(cscx)=-cotx·cscx

　　(arcsinx)=1/(1-x^2)^1/2

　　(arccosx)=-1/(1-x^2)^1/2

　　(arctanx)=1/(1+x^2)

　　(arccotx)=-1/(1+x^2)

　　(arcsecx)=1/(|x|(x^2-1)^1/2)

　　(arccscx)=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)

　　④(sinhx)=coshx

　　(coshx)=sinhx

　　(tanhx)=1/(coshx)^2=(sechx)^2

　　(coth)=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2

　　(sechx)=-tanhx·sechx

　　(cschx)=-cothx·cschx

　　(arsinhx)=1/(x^2+1)^1/2

　　(arcoshx)=1/(x^2-1)^1/2

　　(artanhx)=1/(x^2-1) (|x|1)

　　(arcothx)=1/(x^2-1) (|x|1)

　　(arsechx)=1/(x(1-x^2)^1/2)

　　(arcschx)=1/(x(1+x^2)^1/2)

　　设f(x)=sinx；(f(x+dx)-f(x))/dx=(sin(x+dx)-sinx)/dx=(sinxcosdx+sindxcosx－sinx)/dx因为dx趋近于0cosdx趋近于1(f(x+dx)-f(x))/dx=sindxcosx/dx根据重要极限sinx/x在x趋近于0时等于一，(f(x+dx)-f(x))/dx＝cosx，即sinx的导函数为cosx。

　　同理可得，设f(x)=cos(f(x+dx)-f(x))/dx=(cos(x+dx)-cosx)/dx=(cosxcosdx-sinxsindx－sinx)/dx，因为dx趋近于0cosdx趋近于1(f(x+dx)-f(x))/dx=-sindxsinx/dx，根据重要极限sinx/x在x趋近于0时等于一(f(x+dx)-f(x))/dx＝-sinx即cosx的导函数为-sinx。

　　注：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。