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初中三角函数降幂公式及推导过程

时间:2020-10-25 00:34:34

  三角函数降幂公式是三角函数常用公式,下面总结了初中三角函数降幂公式,希望能帮助到大家。

三角函数降幂公式及推导过程

  sin²α=(1-cos2α)/2

  cos²α=(1+cos2α)/2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  运用二倍角公式就是升幂,将公式cos2α变形后可得到降幂公式:

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降幂公式,就是降低指数幂由2次变为1次的公式,可以减轻二次方的麻烦。

特殊角的三角函数值

  α=0°(0):sinα=0,cosα=1,tanα=0

  α=30°(π/6):sinα=1/2,cosα=√3/2,tanα=√3/3

  α=45°(π/4):sinα=√2/2,cosα=√2/2,tanα=1

  α=60°(π/3):sinα=√3/2,cosα=1/2,tanα=√3

  α=90°(π/2):sinα=1,cosα=0

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