三角函数求导公式推导过程

　　导数是函数的局部性质。以下是小编整理的初中三角函数导数公式及推导过程，供参考。

　　(sinx)=cosx

　　(cosx)=-sinx

　　(tanx)=sec²x

　　(cotx)=-csc²x

　　(secx) =tanx·secx

　　(cscx) =-cotx·cscx

　　(arcsinx)=1/√(1-x^2)

　　(arccosx)=-1/√(1-x^2)

　　(arctanx)=1/(1+x^2)

　　(arccotx)=-1/(1+x^2)

　　设f(x)=sinx；(f(x+dx)-f(x))/dx=(sin(x+dx)-sinx)/dx=(sinxcosdx+sindxcosx－sinx)/dx，因为dx趋近于0，cosdx趋近于1，(f(x+dx)-f(x))/dx=sindxcosx/dx，根据重要极限sinx/x在x趋近于0时等于一，(f(x+dx)-f(x))/dx＝cosx，即sinx的导函数为cosx。

　　同理可得，设f(x)=cos(f(x+dx)-f(x))/dx=(cos(x+dx)-cosx)/dx=(cosxcosdx-sinxsindx－sinx)/dx，因为dx趋近于0cosdx趋近于1(f(x+dx)-f(x))/dx=-sindxsinx/dx，根据重要极限sinx/x在x趋近于0时等于一(f(x+dx)-f(x))/dx＝-sinx即cosx的导函数为-sinx。