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高二下册期末教学数学(理科)试题及答案

时间:2020-07-23 00:39:08

  一、选择题(每小题4分,共32分)

  1.如果复数是实数,则实数()

  A.1B.-1C.2D.-2

  2.若,则=()

  A.32B.1C.-1D.-32

  3.由曲线y=x,直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为()

  A.103B.4C.163D.6

  4函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的值、最小值分别是()

  A.5,-15B.5,-4C.-4,-15D.5,-16

  5.从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球,则所取的3个球中至少有1个白球的概率是()

  A.110B.310C.35D.910

  6.已知随机变量ξ+η=8,若ξ~B(10,0.6),则Eη,Dη分别是()

  A.6和2.4B.2和2.4C.2和5.6D.6和5.6

  7.已知函数f(x)=在[1,+∞]上为减函数,则a的取值范围是()

  A.B.C.D.

  8.有8张卡片分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8,从中取出6张卡片排成3行2列,要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5,则不同的排法共有()

  A.1344种B.1248种C.1056种D.960种

  二、填空题(每小题4分,共24分)

  9.从分别写有的五张卡片中第一次取出一张卡片,记下数字后放回,再从中取出一张卡片.两次取出的卡片上的数字和恰好等于4的概率是.

  10.某射手射击所得环数的分布列如下:

  78910

  Px0.10.3y

  已知的期望E=8.9,则y的值为.

  11.如图2,A,E是半圆周上的两个三等分点,直径BC=4,

  AD⊥BC,垂足为D,BE与AD相交与点F,则AF的长为______

  12.的展开式中的常数项为_________

  13.若曲线存在垂直于轴的切线,则实数的取值范围是.

  14.某班要从A,B,C,D,E五人中选出三人担任班委中三种不同的职务,则上届任职的A,B,C三人都不连任原职务的方法有________种.

  三、解答题(共44分)

  15.旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路,每个旅游团任选其中一条.(1)求3个旅游团选择3条不同的线路的概率(2)求恰有2条线路没有被选择的概率.(3)求选择甲线路旅游团数的期望.

  16.在一个选拔项目中,每个选手都需要进行4轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答者进入下一轮考核,否则被淘汰,已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为、、、,且各轮问题能否正确回答互不影响.⑴求该选手进入第三轮才被淘汰的概率;⑵求该选手至多进入第三轮考核的概率;⑶该选手在选拔过程中回答过的问题的个数记为,求随机变量的分布列和期望.

  17.甲、乙两人进行某项对抗性游戏,采用“七局四胜”制,即先赢四局者为胜,若甲、乙两人水平相当,且已知甲先赢了前两局,求:(1)乙取胜的概率;(2)比赛进行完七局的概率。(3)记比赛局数为,求的分布列及数学期望.

  18.已知函数(1)若在处取得极值,求a的值;(2)讨论的单调性;(3)证明:为自然对数的底数)

  参考答案

  一.选择题:

  1.B2.A3.C4.A

  5.D6.B7.D8.B

  二.填空题:

  9.15

  10.0.4

  11.

  12.-5

  13.

  14.32种

  三.解答题:

  15.解:(1)3个旅游团选择3条不同线路的概率为:P1=

  (2)恰有两条线路没有被选择的概率为:P2=

  (3)设选择甲线路旅游团数为ξ,则ξ=0,1,2,3

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