高二年级有两大特点:一、教学进度快。一年要完成二年的课程。二、高一的新鲜过了,距离高考尚远,最容易玩的疯、走的远的时候。导致:心理上的迷茫期,学业上进的缓慢期,自我约束的松散期,易误入歧路,大浪淘沙的筛选期。因此,直面高二的挑战,认清高二,认清高二的自己,认清高二的任务,显得意义十分重大而迫切。高二频道为你整理了《高二下数学期末考试试卷》,希望对你的学习有所帮助!
【一】
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)
1.设全集,集合,,则等于()
A.B.C.D.
2.下列函数中,在R上单调递增的是()
A.B.C.D.
3.函数的图象为()
4.下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的函数是()
A.B.C.D.
5.下列各组函数中,表示同一函数的是()
A.B.
C.D.
6.已知全集,集合,,那么集合等于()
A.B.
C.D.
7.函数在上为减函数,则的取值范围是()
A.B.C.D.
8.设是定义在实数集上的函数,满足条件是偶函数,且当时,,则,,的大小关系是()
A.B.
C.D.
9.已知,如果p是q的充分不必要条件,则实数k的取值范围是()
A.B.C.D.
10.若点(a,b)在图像上,,则下列点也在此图像上的是
A.B.(10a,1b)C.D.
11.设,,,则a、b、c的大小关系是()
A.B.C.D.
12.若a>0,b>0,且函数在x=1处有极值,则ab的值等于
A.2B.3C.6D.9
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分)
13.已知函数那么的值为.
14.若,则定义域为.
15.设函数若,则..
16.已知函数有零点,则的取值范围是___________.
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共70分)
17(本题满分10分)设集合为方程的解集,集合为方程的解集,,求。
18.(本小题满分12分)已知函数.
(Ⅰ)当时,解不等式的解集;
(Ⅱ)若存在x使成立,求的取值范围.
19.(本题满分12分)已知函数是定义在上的奇函数,且
(1)确定函数的解析式;
(2)用定义证明在上是增函数;
(3)解不等式
20.(本题满分12分)已知函数,其中常数满足
(1)若,判断函数的单调性;
(2)若,求时的的取值范围.
21.(本题满分12分)已知函数,,.
(1)若,试判断并证明函数的单调性;
(2)当时,求函数的值的表达式.
22.(本题满分12分)设函数,曲线过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2.
(I)求a,b的值;(II)证明:.
【二】
一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)
1.已知集合A={1,2},B={,},若A∩B={},则A∪B为()
A.{-1,,1}B.{-1,}C.{1,}D.{,1,}
2.若复数是实数,则的值为()
A.B.3C.0D.
3.设点P对应的复数为,以原点为极点,实轴正半轴为极轴建立极坐标系,则点P的极坐标为()
A.(,)B.(,)C.(,)D.(,)
4.下列函数中与函数奇偶性相同且在(-∞,0)上单调性也相同的是()
A.B.C.D.
5.条件,条件,则p是q的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件充要条件D.既不充分又不必要条件
6.设偶函数在上为减函数,且,则不等式的
解集为()
A.B.C.D.
7.以下说法,正确的个数为:()
①公安人员由罪犯的脚印的尺寸估计罪犯的身高情况,所运用的是类比推理.
②农谚“瑞雪兆丰年”是通过归纳推理得到的.
③由平面几何中圆的一些性质,推测出球的某些性质这是运用的类比推理.
④个位是5的整数是5的倍数,2375的个位是5,因此2375是5的倍数,这是运用的演绎推理.
A.0B.2C.3D.4
8.若,,,则的大小关系是
A.B.C.D.
9.用数学归纳法证明“时,从“到”时,左边应增添的式子是()
A.B.C.D.
10.下列说法:
(1)命题“,使得”的否定是“,使得”
(2)命题“函数在处有极值,则”的否命题是真命题
(3)是(,0)∪(0,)上的奇函数,时的解析式是,则的解析式为
其中正确的说法的个数是()
A.0个B.1个C.2个D.3个
11.定义在R上的函数f(x)的图像关于点(-,0)成中心对称且对任意的实数x都有f(x)=-f(x+)且f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+……+f(20xx)=()
A.1B.0C.-1D.2
12.已知函数=,=,若至少存在一个∈[1,e],使得成立,则实数a的范围为
A.[1,+∞)B.(0,+∞)C.[0,+∞)D.(1,+∞)
二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)
13.已知,且,则等于_________________
14.观察下列等式:,…,根据上述规律,第五个等式为_________________
15.已知两曲线参数方程分别为和,它们的交点坐标为_________________
16.有下列几个命题:
①函数y=2x2+x+1在(0,+∞)上是增函数;②函数y=在(-∞,-1)∪(-1,+∞)上是减函数;③函数y=的单调区间是[-2,+∞);④已知f(x)在R上是增函数,若a+b>0,则有f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b).其中正确命题的序号是______________
三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分10分)设命题:实数满足,其中;命题:实数满足且的必要不充分条件,求实数的取值范围.
18.(本小题满分12分)直角坐标系xOy中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的方程为,直线方程为(t为参数),直线与C的公共点为T.
(1)求点T的极坐标;
(2)过点T作直线,被曲线C截得的线段长为2,求直线的极坐标方程.
19.(本小题满分12分)已知为实数,.
(Ⅰ)若,求在上的值和最小值;
(Ⅱ)若在和上都是递增的,求的取值范围.
20.(本小题满分12分)已知函数.
(1)若是函数的极值点,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数在上为单调增函数,求的取值范围;
21.(本小题满分12分)已知函数(x∈R,且x≠2).
(1)求f(x)的单调区间;
(2)若函数与函数f(x)在x∈[0,1]上有相同的值域,求a的值.
22.(本小题满分12分)已知定义在上的三个函数,,,且在处取得极值.
(Ⅰ)求a的值及函数的单调区间.
(Ⅱ)求证:当时,恒有成立.