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平行四边形的面积的公式及推导过程

时间:2020-09-29 22:34:30

  平行四边形的面积公式是S=ah。接下来是小编整理的平行四边形的面积的公式和推导过程,以及平行四边形判定方法。

平行四边形的面积公式推导过程

  把平行四边形沿高剪开,拼成一个长方形,拼成长方形的长等于原平行四边形的底,拼成长方形的宽等于原平行四边形的高,因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。

  平行四边形是由两组平行线段组成的闭合图形。其中S为平行四边形面积,a为平行四边形的底长,h为平行四边形的高。所以平行四边形的面积公式是S=ah。

平行四边形判定方法

  两组对边分别平行的四边形是平行四边形;

  一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

  两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

  两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

  对角线互相平分的四边形是平行四边形。

平行四边形的面积和周长

  (1)平行四边形的面积公式:底×高

  即为S=ah(其中“S”表示平行四边形面积,“a”表示底,“h”表示高)

  (2)平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值;

  S=absinα(其中“S”表示平行四边形面积,“a”“b”表示两组邻边长,α表示两边的夹角)

  (3)平行四边形周长:四边之和

  (4)平行四边形周长:可以二乘(底1+底2);如用“a”表示底1,“b”表示底2,“c平”表示平行四边形周长,则平行四边的周长c=2(a+b)。

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