首页 > 初中 > 平行四边形面积公式及性质

平行四边形面积公式及性质

时间:2020-09-23 01:04:01

  平行四边形的面积公式:底×高;如用“h”表示高,“a”表示底,“S”表示平行四边形面积,则S平行四边形=a*h。

平行四边形的面积公式

  (1)平行四边形的面积公式:底×高(可运用割补法,推导方法如图);如用“h”表示高,“a”表示底,“S”表示平行四边形面积,则S平行四边形=a*h。

  (2)平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值;如用“a”“b”表示两组邻边长,α表示两边的夹角,“S”表示平行四边形的面积,则S平行四边形=ab*sinα。

平行四边形的性质

  (1)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等。

  (2)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等。

  (3)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的邻角互补。

  (4)夹在两条平行线间的平行的高相等。

  (5)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分。

  (6)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。

  (7)平行四边形的面积等于底和高的积。

  (8)过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形。

  (9)平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点.

  (10)平行四边形不是轴对称图形,但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注:正方形,矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形,三者具有平行四边形的性质。

  (11)平行四边形ABCD中(如图)E为AB的中点,则AC和DE互相三等分,一般地,若E为AB上靠近A的n等分点,则AC和DE互相(n+1)等分。

  (12)平行四边形ABCD中,AC、BD是平行四边形ABCD的对角线,则各四边的平方和等于对角线的平方和。

  (13)平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。

  (14)平行四边形中,两条在不同对边上的高所组成的夹角,较小的角等于平行四边形中较小的角,较大的角等于平行四边形中较大的角。

  (15)平行四边形的面积等于相邻两边与其夹角正弦的乘积。

平行四边行的特点

  1.平行四边形具有不稳定性。

  2.平行四边形对边平行且相等。

  3.平行四边形对角相等。

平行四边行的应用

  1.小区门口的电动门;

  2.伸缩衣帽架;

  3.小商店门口的推拉门;

  4.绘图用的缩放支架;

  5.消防云梯;

  6.折叠椅;

  7.简易谱架。

上一篇:T2噬菌体的遗传物质

下一篇:初三化学实验记忆口诀整理

相关阅读
最新更新