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secx等于什么及与cosx的关系

时间:2020-09-18 23:29:32

  secx=1/cosx,sec²x=1+tan²x,secxcosx=1,tanx=sinxsecx。正割(sec)是三角函数的一种。它的定义域不是整个实数集,值域是绝对值大于等于一的实数。它是周期函数,其最小正周期为2π。

  secx等于多少

  sec为直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比,与余弦互为倒数,即secx=1/cosx,如果把这个式子里的1=sinx^2+cosx^2代入的话,可以得到secx=sinxtanx+cosx。

  正割性质

  y=secx的性质

  (1)定义域,{x|x≠kπ+π/2,k∈Z}

  (2)值域,|secx|≥1.即secx≥1或secx≤-1;

  (3)y=secx是偶函数,即sec(-x)=secx.图像对称于y轴;

  (4)y=secx是周期函数.周期为2kπ(k∈Z,且k≠0),最小正周期T=2π

  正割与余弦互为倒数,余割与正弦互为倒数。

  (5) secθ=1/cosθ

  (6) sec²θ=1+tan²θ

  secx,cscx与sinx,cosx的关系

  1/cosx=secx,

  1/sinx=cscx,

  即secx×cosx=1,

  cscx×sinx=1。

  sinx,cosx,tanx,secx,cscx,cotx之间的关系:

  1.平方关系:

  (sinx)^2+(cosx)^2=1,

  1+(tanx)^2=(secx)^2,

  1+(cotx)^2=(cscx)^2,

  2.倒数关系:

  sinx.cscx=1,

  cosx.secx=1,

  tanx.cotx=1,

  3.商的关系

  sinx/cosx=tanx,

  tanx/secx=sinx,

  cotx/cscx=cosx。

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