secx=1/cosx,sec²x=1+tan²x,secxcosx=1,tanx=sinxsecx。正割(sec)是三角函数的一种。它的定义域不是整个实数集,值域是绝对值大于等于一的实数。它是周期函数,其最小正周期为2π。
secx等于多少
sec为直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比,与余弦互为倒数,即secx=1/cosx,如果把这个式子里的1=sinx^2+cosx^2代入的话,可以得到secx=sinxtanx+cosx。
正割性质
y=secx的性质
(1)定义域,{x|x≠kπ+π/2,k∈Z}
(2)值域,|secx|≥1.即secx≥1或secx≤-1;
(3)y=secx是偶函数,即sec(-x)=secx.图像对称于y轴;
(4)y=secx是周期函数.周期为2kπ(k∈Z,且k≠0),最小正周期T=2π
正割与余弦互为倒数,余割与正弦互为倒数。
(5) secθ=1/cosθ
(6) sec²θ=1+tan²θ
secx,cscx与sinx,cosx的关系
1/cosx=secx,
1/sinx=cscx,
即secx×cosx=1,
cscx×sinx=1。
sinx,cosx,tanx,secx,cscx,cotx之间的关系:
1.平方关系:
(sinx)^2+(cosx)^2=1,
1+(tanx)^2=(secx)^2,
1+(cotx)^2=(cscx)^2,
2.倒数关系:
sinx.cscx=1,
cosx.secx=1,
tanx.cotx=1,
3.商的关系
sinx/cosx=tanx,
tanx/secx=sinx,
cotx/cscx=cosx。