在中国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。准备了数学高一上学期寒假作业本，希望你喜欢。
一、选择题
1.(2013～2014学年度河北正定中学高一年级数学质量调研考试)设合集U={1，2，3，4，5，6，7}，P={1，2，3，4，5}，Q={3，4，5，6，7}，则P∪UQ=( )
A.{1，2} B.{3，4，5}
C.{1，2，6，7} D.{1，2，3，4，5}
[答案] D
[解析] UQ={1，2}，P∪UQ={1，2，3，4，5}故选D.
2.(2013～2014河北孟村回民中学月考试题)已知U=R，A={x|-6≤x<3}，B={x|-3≤x<2或x>4}，则A∩UB=( )
A.{x|-6≤x≤-3或2≤x≤3} B.{x|-6≤x≤-3或2≤x<3}
C.{x|-3≤x<2} D.{x|-6≤x<3或x>4}
[答案] B
[解析] ∵U=R，B={x|-3≤x<2或x>4}，∴UB={x|x<-3或2≤x≤4}，
又∵A={x|-6≤x<3}，∴A∩UB={x|-6≤x<-3或2≤x<3}.
故选B.
3.已知三个集合U，A，B及集合间的关系如图所示，则(UB)∩A=( )
A.{3} B.{0，1，2，4，7，8}
C.{1，2} D.{1，2，3}
[答案] C
[解析] 由Venn图可知U={0，1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={3，5，6}，所以(UB)∩A={1，2}.
4.已知全集U=R，集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x<-1或x≥4}，那么集合A∪(UB)等于( )
A.{x|-2≤x<4} B.{x|x≤3或x≥4}
C.{x|-2≤x<-1} D.{x|-1≤x≤3}
[答案] A
[解析] UB={x|-1≤x<4}，A∪(UB)={x|-2≤x<4}，故选A.
5.设全集U(U≠)和集合M，N，P，且M=UN，N=UP，则M与P的关系是( )
A.M=UP B.M=P
C.M?P D.M P
[答案] B
[解析] M=UN=U(UP)=P.
6.(2013～2014广州高一检测)如图，I是全集，A，B，C是它的子集，则阴影部分所表示的集合是( )
A.(IA∩B)∩C B.(IB∪A)∩C
C.(A∩B)∩IC D.(A∩IB)∩C
[答案] D
二、填空题
7.已知集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，则A∩(NB)=________.
[答案] {1，5，7}
8.已知全集为R，集合M={x∈R|-2
[答案] a≥2
[解析] M={x|-2
∵MRP，∴由数轴知a≥2.
9.已知U=R，A={x|a≤x≤b}，UA={x|x<3或x>4}，则ab=________.
[答案] 12
[解析] ∵A∪(UA)=R，∴a=3，b=4，∴ab=12.
三、解答题
10.已知全集U={2，3，a2-2a-3}，A={2，|a-7|}，UA={5}，求a的值.
[解析] 解法1：由|a-7|=3，得a=4或a=10，
当a=4时，a2-2a-3=5，当a=10时，a2-2a-3=77U，∴a=4.
解法2：由A∪UA=U知|a-7|=3a2-2a-3=5，∴a=4.
11.(2013～2014唐山一中月考试题)已知全集U={x|x≥-4}，集合A={x|-1
[分析] 利用数轴，分别表示出全集U及集合A，B，先求出UA及UB，然后求解.
[解析] 如图所示，
∵A={x|-1
[规律总结] (1)数轴与Venn图有同样的直观功效，在数轴上可以直观地表示数集，所以进行数集的交、并、补运算时，经常借助数轴求解.
(2)不等式中的等号在补集中能否取到要引起重视，还要注意补集是全集的子集.
12.已知全集U=R，集合A={x|x<-1}，B={x|2a
[分析] 本题从条件BRA分析可先求出RA，再结合BRA列出关于a的不等式组求a的取值范围.
[解析] 由题意得RA={x|x≥-1}.
(1)若B=，则a+3≤2a，即a≥3，满足BRA.
(2)若B≠，则由BRA，得2a≥-1且2a
即-12≤a<3.
综上可得a≥-12.
