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2020学年数学高一上学期寒假作业本

时间:2020-07-20 23:31:23

  在中国古代把数学叫算术,又称算学,最后才改为数学。准备了数学高一上学期寒假作业本,希望你喜欢。

  一、选择题

  1.(2013~2014学年度河北正定中学高一年级数学质量调研考试)设合集U={1,2,3,4,5,6,7},P={1,2,3,4,5},Q={3,4,5,6,7},则P∪UQ=(  )

  A.{1,2} B.{3,4,5}

  C.{1,2,6,7} D.{1,2,3,4,5}

  [答案] D

  [解析] UQ={1,2},P∪UQ={1,2,3,4,5}故选D.

  2.(2013~2014河北孟村回民中学月考试题)已知U=R,A={x|-6≤x<3},B={x|-3≤x<2或x>4},则A∩UB=(  )

  A.{x|-6≤x≤-3或2≤x≤3} B.{x|-6≤x≤-3或2≤x<3}

  C.{x|-3≤x<2} D.{x|-6≤x<3或x>4}

  [答案] B

  [解析] ∵U=R,B={x|-3≤x<2或x>4},∴UB={x|x<-3或2≤x≤4},

  又∵A={x|-6≤x<3},∴A∩UB={x|-6≤x<-3或2≤x<3}.

  故选B.

  3.已知三个集合U,A,B及集合间的关系如图所示,则(UB)∩A=(  )

  A.{3} B.{0,1,2,4,7,8}

  C.{1,2} D.{1,2,3}

  [答案] C

  [解析] 由Venn图可知U={0,1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,2,3},B={3,5,6},所以(UB)∩A={1,2}.

  4.已知全集U=R,集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x<-1或x≥4},那么集合A∪(UB)等于(  )

  A.{x|-2≤x<4} B.{x|x≤3或x≥4}

  C.{x|-2≤x<-1} D.{x|-1≤x≤3}

  [答案] A

  [解析] UB={x|-1≤x<4},A∪(UB)={x|-2≤x<4},故选A.

  5.设全集U(U≠)和集合M,N,P,且M=UN,N=UP,则M与P的关系是(  )

  A.M=UP B.M=P

  C.M?P D.M P

  [答案] B

  [解析] M=UN=U(UP)=P.

  6.(2013~2014广州高一检测)如图,I是全集,A,B,C是它的子集,则阴影部分所表示的集合是(  )

  A.(IA∩B)∩C B.(IB∪A)∩C

  C.(A∩B)∩IC D.(A∩IB)∩C

  [答案] D

  二、填空题

  7.已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则A∩(NB)=________.

  [答案] {1,5,7}

  8.已知全集为R,集合M={x∈R|-2

  [答案] a≥2

  [解析] M={x|-2

  ∵MRP,∴由数轴知a≥2.

  9.已知U=R,A={x|a≤x≤b},UA={x|x<3或x>4},则ab=________.

  [答案] 12

  [解析] ∵A∪(UA)=R,∴a=3,b=4,∴ab=12.

  三、解答题

  10.已知全集U={2,3,a2-2a-3},A={2,|a-7|},UA={5},求a的值.

  [解析] 解法1:由|a-7|=3,得a=4或a=10,

  当a=4时,a2-2a-3=5,当a=10时,a2-2a-3=77U,∴a=4.

  解法2:由A∪UA=U知|a-7|=3a2-2a-3=5,∴a=4.

  11.(2013~2014唐山一中月考试题)已知全集U={x|x≥-4},集合A={x|-1

  [分析] 利用数轴,分别表示出全集U及集合A,B,先求出UA及UB,然后求解.

  [解析] 如图所示,

  ∵A={x|-1

  [规律总结] (1)数轴与Venn图有同样的直观功效,在数轴上可以直观地表示数集,所以进行数集的交、并、补运算时,经常借助数轴求解.

  (2)不等式中的等号在补集中能否取到要引起重视,还要注意补集是全集的子集.

  12.已知全集U=R,集合A={x|x<-1},B={x|2a

  [分析] 本题从条件BRA分析可先求出RA,再结合BRA列出关于a的不等式组求a的取值范围.

  [解析] 由题意得RA={x|x≥-1}.

  (1)若B=,则a+3≤2a,即a≥3,满足BRA.

  (2)若B≠,则由BRA,得2a≥-1且2a

  即-12≤a<3.

  综上可得a≥-12.

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