【解析】 要使函数有意义，自变量x须满足
x-1≥01-x-1≠0
解得：x≥1且x≠2.
∴函数的定义域为[1，2)∪(2，+∞).
【答案】 [1，2)∪(2，+∞)
8.设函数f(x)=41-x，若f(a)=2，则实数a=________.
【解析】 由f(a)=2，得41-a=2，解得a=-1.
【答案】 -1
三、解答题
9.已知函数f(x)=x+1x，
求：(1)函数f(x)的定义域;
(2)f(4)的值.
【解】 (1)由x≥0，x≠0，得x>0，所以函数f(x)的定义域为(0，+∞).
(2)f(4)=4+14=2+14=94.
10.求下列函数的定义域：
(1)y=-x2x2-3x-2;(2)y=34x+83x-2.
【解】 (1)要使y=-x2x2-3x-2有意义，则必须-x≥0，2x2-3x-2≠0，解得x≤0且x≠-12，
故所求函数的定义域为{x|x≤0，且x≠-12}.
(2)要使y=34x+83x-2有意义，
则必须3x-2>0，即x>23，
故所求函数的定义域为{x|x>23}.
11.已知f(x)=x21+x2，x∈R，
(1)计算f(a)+f(1a)的值;
(2)计算f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)的值.
【解】 (1)由于f(a)=a21+a2，f(1a)=11+a2，
所以f(a)+f(1a)=1.
(2)法一 因为f(1)=121+12=12，f(2)=221+22=45，f(12)=1221+122=15，f(3)=321+32=910，f(13)=1321+132=110，f(4)=421+42=1617，f(14)=1421+142=117，
所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=12+45+15+910+110+1617+117=72.
法二 由(1)知，f(a)+f(1a)=1，则f(2)+f(12)=f(3)+f(13)=f(4)+f(14)=1，即[f(2)+f(12)]+[f(3)+f(13)]+[f(4)+f(14)]=3，
而f(1)=12，所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=72.
