一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．如果零上5℃记作+5℃，那么零下5℃记作()
A．﹣5B．﹣5℃C．﹣10D．﹣10℃
(考点)正数和负数．
(分析)首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
(解答)解：零下5℃记作﹣5℃，
故选：B．
(点评)此题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
2．下列各对数中，是互为相反数的是()
A．3与B．与﹣1.5C．﹣3与D．4与﹣5
(考点)相反数．
(分析)根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，且一对相反数的和为0，即可解答．
(解答)解：A、3+=3≠0，故本选项错误；
B、﹣1.5=0，故本选项正确；
C、﹣3+=﹣2≠0，故本选项错误；
D、4﹣5=﹣1≠，故本选项错误．
故选：B．
(点评)本题考查了相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．
3．三个有理数﹣2，0，﹣3的大小关系是()
A．﹣2＞﹣3＞0B．﹣3＞﹣2＞0C．0＞﹣2＞﹣3D．0＞﹣3＞﹣2
(考点)有理数大小比较．
(专题)推理填空题；实数．
(分析)有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
(解答)解：根据有理数比较大小的方法，可得
0＞﹣2＞﹣3．
故选：C．
(点评)此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
4．用代数式表示a与5的差的2倍是()
A．a﹣（﹣5）×2B．a+（﹣5）×2C．2（a﹣5）D．2（a+5）
(考点)列代数式．
(分析)先求出a与5的差，然后乘以2即可得解．
(解答)解：a与5的差为a﹣5，
所以，a与5的差的2倍为2（a﹣5）．
故选C．
(点评)本题考查了列代数式，读懂题意，先求出差，然后再求出2倍是解题的关键．
5．下列去括号错误的是()
A．2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3y
B．x2+（3y2﹣2xy）=x2+3y2﹣2xy
C．a2﹣（﹣a+1）=a2﹣a﹣1
D．﹣（b﹣2a+2）=﹣b+2a﹣2
(考点)去括号与添括号．
(分析)根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．
(解答)解：A、2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3y，正确；
B、，正确；
C、a2﹣（﹣a+1）=a2+a﹣1，错误；
D、﹣（b﹣2a+2）=﹣b+2a﹣2，正确；
故选C
(点评)本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．
6．若代数式3axb4与代数式﹣ab2y是同类项，则y的值是()
A．1B．2C．4D．6
(考点)同类项．
(分析)据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得y的值．
(解答)解：∵代数式3axb4与代数式﹣ab2y是同类项，
∴2y=4，
∴y=2，
故选B．
(点评)本题考查了同类项，相同字母的指数也相同是解题关键．
7．方程3x﹣2=1的解是()
A．x=1B．x=﹣1C．x=D．x=﹣
(考点)解一元一次方程．
(专题)计算题；一次方程（组）及应用．
(分析)方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
(解答)解：方程移项合并得：3x=3，
解得：x=1，
故选A
(点评)此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．x=2是下列方程()的解．
A．x﹣1=﹣1B．x+2=0C．3x﹣1=5D．
(考点)一元一次方程的解．
(专题)计算题．
(分析)方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=2代入各个方程进行进行检验，看能否使方程的左右两边相等．
(解答)解：将x=2代入各个方程得：
A．x﹣1=2﹣1=1≠﹣1，所以，A错误；
B．x+2=2+2=4≠0，所以，B错误；
C.3x﹣1=3×2﹣1=5，所以，C正确；
D.==1≠4，所以，D错误；
故选C．
(点评)本题主要考查了方程的解的定义，是需要识记的内容．
9．如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为()
A．75°B．15°C．105°D．165°
(考点)垂线；对顶角、邻补角．
(专题)计算题．
(分析)由图示可得，∠1与∠BOC互余，结合已知可求∠BOC，又因为∠2与∠COB互补，即可求出∠2．
(解答)解：∵∠1=15°，∠AOC=90°，
∴∠BOC=75°，
∵∠2+∠BOC=180°，
∴∠2=105°．
故选：C．
(点评)利用补角和余角的定义来计算，本题较简单．
10．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°，方向50米处，那么这艘船位于这个灯塔的()
A．南偏西50°方向B．南偏西40°方向
C．北偏东50°方向D．北偏东40°方向
(考点)方向角．
(分析)方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义就可以解决．
(解答)解：灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向．
故选B．
(点评)本题考查了方向角的定义，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准基准点是做这类题的关键．
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
11．有理数﹣10绝对值等于10．
(考点)绝对值．
(分析)依据负数的绝对值等于它的相反数求解即可．
(解答)解：|﹣10|=10．
故答案为：10．
(点评)本题主要考查的是绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键．
12．化简：2x2﹣x2=x2．
(考点)合并同类项．
(分析)根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
(解答)解：2x2﹣x2
=（2﹣1）x2
=x2，
故答案为x2．
(点评)本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
13．如图，如果∠AOC=44°，OB是角∠AOC的平分线，则∠AOB=22°．
(考点)角平分线的定义．
(分析)直接利用角平分线的性质得出∠AOB的度数．
(解答)解：∵∠AOC=44°，OB是角∠AOC的平分线，
∴∠COB=∠AOB，
则∠AOB=×44°=22°．
故答案为：22°．
(点评)此题主要考查了角平分线的定义，正确把握角平分线的性质是解题关键．
14．若|a|=﹣a，则a=非正数．
(考点)绝对值．
(分析)根据a的绝对值等于它的相反数，即可确定出a．
(解答)解：∵|a|=﹣a，
∴a为非正数，即负数或0．
故答案为：非正数．
(点评)此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．
15．已知∠α=40°，则∠α的余角为50°．
(考点)余角和补角．
(专题)常规题型．
(分析)根据余角的定义求解，即若两个角的和为90°，则这两个角互余．
(解答)解：90°﹣40°=50°．
故答案为：50°．
(点评)此题考查了余角的定义．
16．方程：﹣3x﹣1=9+2x的解是x=﹣2．
(考点)解一元一次方程．
(专题)计算题；一次方程（组）及应用．
(分析)方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
(解答)解：方程移项合并得：﹣5x=10，
解得：x=﹣2，
故答案为：x=﹣2
(点评)此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
三、解答题（共9小题，满分66分）
17．（1﹣+）×（﹣24）．
(考点)有理数的乘法．
(分析)根据乘法分配律，可简便运算，根据有理数的加法运算，可得答案．
(解答)解：原式=﹣24+﹣
=﹣24+9﹣14
=﹣29．
(点评)本题考查了有理数的乘法，乘法分配律是解题关键．
18．计算：（2xy﹣y）﹣（﹣y+yx）
(考点)整式的加减．
(专题)计算题．
(分析)先去括号，再合并即可．
(解答)解：原式=2xy﹣y+y﹣xy
=xy．
(点评)本题考查了整式的加减，解题的关键是去括号、合并同类项．
19．在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣2和它的倒数，绝对值等于3的数．
(考点)数轴；相反数；绝对值；倒数．
(专题)作图题．
(分析)根据题意可知3.5的相反数是﹣3.5，﹣2的倒数是﹣，绝对值等于3的数是﹣3或3，从而可以在数轴上把这些数表示出来，本题得以解决．
(解答)解：如下图所示，
(点评)本题考查数轴、相反数、倒数、绝对值，解题的关键是明确各自的含义，可以在数轴上表示出相应的各个数．
20．解方程：﹣=1．
(考点)解一元一次方程．
(专题)方程思想．
(分析)先去分母；然后移项、合并同类项；最后化未知数的系数为1．
(解答)解：由原方程去分母，得
5x﹣15﹣8x﹣2=10，
移项、合并同类项，得
﹣3x=27，
解得，x=﹣9．
(点评)本题考查了一元一次方程的解法．解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等．
21．先化简，再求值：5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中x=2，y=﹣1．
(考点)整式的加减—化简求值．
(专题)计算题；整式．
(分析)原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
(解答)解：原式=5x2﹣3y2﹣5x2+4y2+7xy=y2+7xy，
当x=2，y=﹣1时，原式=1﹣14=﹣13．
(点评)此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．一个角的余角比它的补角的还少40°，求这个角．
(考点)余角和补角．
(专题)计算题．
(分析)利用“一个角的余角比它的补角的还少40°”作为相等关系列方程求解即可．
(解答)解：设这个角为x，则有90°﹣x+40°=（180°﹣x），
解得x=30°．
答：这个角为30°．
(点评)主要考查了余角和补角的概念以及运用．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180°．解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果．
23．一个多项式加上2x2﹣5得3x3+4x2+3，求这个多项式．
(考点)整式的加减．
(分析)要求一个多项式知道和于其中一个多项式，就用和减去另一个多项式就可以了．
(解答)解：由题意得
3x3+4x2+3﹣2x2+5=3x3+2x2+8．
(点评)本题是一道整式的加减，考查了去括号的法则，合并同类项的运用，在去括号时注意符号的变化．
24．甲乙两运输队，甲队原有32人，乙队原有28人，若从乙队调走一些人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，问从乙队调走了多少人到甲队？
(考点)一元一次方程的应用．
(专题)应用题；调配问题．
(分析)设从乙队调走了x人到甲队，乙队调走后的人数是28﹣x，甲队调动后的人数是32+x，通过理解题意可知本题的等量关系，即甲队人数=乙队人数的2倍，可列出方程组，再求解．
(解答)解：设从乙队调走了x人到甲队，
根据题意列方程得：（28﹣x）×2=32+x，
解得：x=8．
答：从乙队调走了8人到甲队．
(点评)列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．
25．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）
第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次
﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2
（1）求收工时距A地多远？
（2）当维修小组返回到A地时，若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？
(考点)正数和负数．
(专题)探究型．
(分析)（1）根据表格中的数据，将各个数据相加看最后的结果，即可解答本题；
（2）根据表格中的数据将它们的绝对值相加，最后再加上1，因为维修小组还要回到A地，然后即可解答本题．
(解答)解：（1）（﹣4）+7+（﹣9）+8+6+（﹣5）+（﹣2）=1，
即收工时在A地东1千米处；
（2）（4+7+9+8+6+5+2+1）×0.3
=42×0.3
=12.6（升）．
即当维修小组返回到A地时，共耗油12.6升．
(点评)本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义，注意在第二问的计算中，要加1．
