首页 > 初中 > 三角函数万能公式推导过程

三角函数万能公式推导过程

时间:2020-10-28 20:29:14

  本文整理了三角函数万能公式相关内容,欢迎阅读。

三角函数万能公式

  (1)(sinα)^2+(cosα)^2=1

  (2)1+(tanα)^2=(secα)^2

  (3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

  (4)对于任意非直角三角形,总有

  tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

万能公式的推导

  设tan(A/2)=t

  sinA=2t/(1+t^bai2)

  tanA=2t/(1-t^2)

  cosA=(1-t^2)/(1+t^2)

  推导第一个: (其它类似)

  sinA=2sin(A/2)cos(A/2)

  =[2sin(A/2)cos(A/2)]/[sin^2(A/2)+cos^2(A/2)]

  分子分母同时除以cos^2(A/2)

  =[2sin(A/2)cos(A/2)/cos^2(A/2)]/[(sin^2(A/2)+cos^2(A/2))/cos^2(A/2)]

  化简:

  =[2sin(A/2)/cos(A/2)]/[sin^2(A/2)/cos^2(A/2)+1]

  即:

  =(2tan(A/2))/(tan^(A/2)+1)

常见的三角函数

  常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出,称为三角恒等式。

  以上就是小编整理的三角函数万能公式相关内容,希望你喜欢。

上一篇:高考励志口号简短霸气

下一篇:线粒体中有RNA吗

相关阅读
最新更新