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什么是一元二次方程

时间:2020-10-26 21:00:42

  一元二次方程一般形式为:ax²+bx+c=0(a≠0)。小编为大家带来了一元二次方程的定义,大家一起来看看。

一元二次方程

  只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。一般形式为:ax²+bx+c=0(a≠0)。

满足条件

  一元二次方程必须同时满足三个条件:

  ①是整式方程,即等号两边都是整式,方程中如果有分母;且未知数在分母上,那么这个方程就是分式方程,不是一元二次方程,方程中如果有根号,且未知数在根号内,那么这个方程也不是一元二次方程(是无理方程)。

  ②只含有一个未知数;

  ③未知数项的最高次数是2。

一元二次方程的解法

  直接开平方法:依据的是平方根的意义,步骤是:将方程转化为x=p或(mx+n)=p的形式;分三种情况降次求解:当p0时;当p=0时;当p0时,方程无实数根。需要注意的是:直接开平方法只适用于部分的一元二次方程,它适用的方程能转化为x=p或(mx+n)=p的形式,其中p为常数,当p≥0时,开方时要取“正、负。

  公式法:利用求根公式,直接求解。把一元二次方程的各系数代入求根公式,直接求出方程的解。一般步骤为:把方程化为一般形式;确定a、b、c的值;计算b-4ac的值;当b-4ac≥0时,把a、b、c及b-4ac的值代入一元二次方程的求根公式,求得方程的根;当b-4ac0时,方程没有实数根。

方程简单介绍

  方程是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式,是含有未知数的等式,通常在两者之间有一等号“=”。方程不用按逆向思维思考,可直接列出等式并含有未知数。它具有多种形式,如一元一次方程、二元一次方程等。广泛应用于数学、物理等理科应用题计算。

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