当Δ=b^2-4ac≥0时，x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a
当Δ=b^2-4ac＜0时，x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a
只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。它的标准形式为:ax²+bx+c=0（a≠0）其中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。
一元二次方程的解法（一）开平方法
形如(X-m)²=n (n≥0)一元二次方程可以直接开平方法求得解为X=m±√n。
①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。
②降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。
③方法是根据平方根的意义开平方。
（二）配方法
用配方法解一元二次方程的步骤：
①把原方程化为一般形式；
②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；
③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；
⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。
（三）求根公式
用求根公式法解一元二次方程的一般步骤为：
①把方程化成一般形式aX²+bX+c=0，确定a，b，c的值（注意符号）；
②求出判别式△=b²-4ac的值，判断根的情况.
若△0原方程无实根;若△0，X=((-b)±√(△))/(2a)
