一、选择题（每题3分，共24分）
1.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点.
A.三个内角平分线B.三边垂直平分线C.三条中线D.三条高
2．已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是（）
A.24cm2B.30cm2C.40cm2D.48cm2
3．已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的周长是（）
A．7㎝B．9㎝C．12㎝或者9㎝D．12㎝
4.面积相等的两个三角形（）
A.必定全等B.必定不全等C.不一定全等D.以上答案都不对
5．一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（）
A．40°B．50°C．60°D．70°
6.如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（）
A.∠A=∠DB.∠ACB=∠FC.∠B=∠DEFD.∠ACB=∠D
7．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）
A.30°B.36°C.45°D.70°
8．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论XkB1.com
①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（每题3分，共24分）
9.“等边对等角”的逆命题是______________________________．
10．已知⊿ABC中，∠A=，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC=.
11.如果等腰三角形的有一个角是80°，那么顶角是度.
12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其底边上的高是。
13.如图，△ABC中，∠C=90°，∠A＝30°，BD平分∠ABC交AC于D，若CD＝2cm，则AC=.
14．Rt⊿ABC中，∠C=90o，∠B=30o，则AC与AB两边的关系是，
15．在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是.
16．在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，AB的垂直平分线交AC与D，则∠DBC的度数为．
三.基础题（每题6分，共36分）
17.如图，在△ABD和△ACD中，已知AB＝AC，∠B＝∠C，求证：AD是∠BAC的平分线．
18.如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.求证：OB=OC；
19.如下图，CD⊥AD，CB⊥AB，AB=AD，求证：CD=CB.
20．如图，DC⊥CA，EA⊥CA，CD=AB，CB=AE．求证：△BCD≌△EAB．
21.如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD.求证：D在∠BAC的平分线上.
22.如图，中，是腰的垂直平分线，求的度数。
四、提高题（每题8分，共16分）
23.作图题：在下图△ABC所在平面中，
（1）作距△ABC三边距离相等的点P；（2）作距△ABC三个顶点距离相等的点Q.
24.如图，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分线，若BD=1，求DC的长.
五.综合题（每题10分，共20分）
25.如图，已知：D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE.
证明：在△AEB和△AEC中，
∴△AEB≌△AEC(第一步)
∴∠BAE=∠CAE(第二步)
问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；
26．如图，在△ABD和△ACE中，有四个等式：①AB=AC②AD=AE③∠1=∠2④BD=CE．
以其中三个条件为已知，填入已知栏中，一个为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。
已知：.
求证：.
证明：
