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三角函数的公式有哪些

时间:2020-10-09 20:20:07

  小编已经为大家整理了一些三角函数的公式,包括诱导公式、两角和与差公式、倍角公式、半角公式等,快来看看吧。

诱导公式

  sin(-a)=-sin(a)

  cos(-a)=cos(a)

  sin(π/2-a)=cos(a)

  cos(π/2-a)=sin(a)

  sin(π/2+a)=cos(a)

  cos(π/2+a)=-sin(a)

  sin(π-a)=sin(a)

  cos(π-a)=-cos(a)

  sin(π+a)=-sin(a)

  cos(π+a)=-cos(a)

两角和与差公式

  sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

  sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

  cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

  cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

倍角公式

  tan2a=2tana/[1-(tana)^2]

  cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2

  sin2a=2sina*cosa

半角公式

  sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)

  cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)

  tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))

  cot(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))cot(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))

  tan(a/2)=(1-cosa)/sina=sina/(1+cosa)

同角三角函数的基本关系式

  1.倒数关系

  tanα·cotα=1

  sinα·cscα=1

  cosα·secα=1

  2.商数关系

  sinα/cosα=tanα=secα/cscα

  cosα/sinα=cotα=cscα/secα

  3.平方关系

  sin2(α)+cos2(α)=1

  1+tan2(α)=sec2(α)

  1+cot2(α)=csc2(α)

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