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三角函数和角公式有哪些

时间:2020-09-29 22:16:08
三角函数和角公式

  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

三角函数其他公式

  和差化积公式:

  sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

  sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

  cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

  cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

  积化和差公式:

  sinα·cosβ=(1/2)[sin(αβ)sin(α-β)]

  cosα·sinβ=(1/2)[sin(αβ)-sin(α-β)]

  cosα·cosβ=(1/2)[cos(αβ)cos(α-β)]

  sinα·sinβ=-(1/2)[cos(αβ)-cos(α-β)]

  sinαsinβ=2sin[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]

  sinα-sinβ=2cos[(αβ)/2]sin[(α-β)/2]

  cosαcosβ=2cos[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]

三角函数介绍

  三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。

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