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什么是质数 举例说明

时间:2020-09-29 23:20:35

  质数又称素数。一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数。最小的质数是2,它也是唯一的偶数质数。最前面的质数依次排列为:2,3,5,7,11等。比1大但不是质数的数称为合数。

质数的性质

  (1)质数P的约数只有两个:1和P。

  (2)初等数学的基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积。且这种分解是唯一的。

  (3)质数的个数是无限的。

什么是合数

  指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。与之相对的是质数,而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。如:4÷1=4,4÷2=2,4÷4=1,很显然,4的因数除了1和它本身4这两个因数以外,还有因数2,所以4是合数。

  所有大于2的偶数都是合数。

  所有大于5的奇数中,个位为5的都是合数。

  所有个位为0的自然数都是合数。

  所有个位为4,6,8的自然数都是合数。

  最小的(偶)合数为4,最小的奇合数为9。

  每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积,即分解质因数。

100以内质数表

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