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三角形全等的判定定理是什么

时间:2020-09-29 23:02:26

  三组对应边分别相等的两个三角形全等、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等、斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等。

判定定理

  1.三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。

  2.有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。

  3.有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。

  4.有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)。

  5.直角三角形全等条件有:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”)。

全等三角形的性质

  1.全等三角形的对应角相等。

  2.全等三角形的对应边相等。

  3.能够完全重合的顶点叫对应顶点。

  4.全等三角形的对应边上的高对应相等。

  5.全等三角形的对应角的角平分线相等。

  6.全等三角形的对应边上的中线相等。

  7.全等三角形面积和周长相等。

  8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。

证明三角形全等的题步骤

  1.读题,明确题中的已知和求证。

  2.要观察待证的线段或角,在哪两个可能全等的三角形中。

  3.分析要证两个三角形全等,已有什么条件,还缺什么条件。

  4.有公共边的,公共边一定是对应边,有公共角的,公共角一定是对应角,有对顶角,对顶角也是对应角。

  5.先证明缺少的条件,再证明两个三角形全等。

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