三组对应边分别相等的两个三角形全等、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等、斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等。
判定定理1.三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。
2.有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
3.有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
4.有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)。
5.直角三角形全等条件有:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”)。
全等三角形的性质1.全等三角形的对应角相等。
2.全等三角形的对应边相等。
3.能够完全重合的顶点叫对应顶点。
4.全等三角形的对应边上的高对应相等。
5.全等三角形的对应角的角平分线相等。
6.全等三角形的对应边上的中线相等。
7.全等三角形面积和周长相等。
8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。
证明三角形全等的题步骤1.读题,明确题中的已知和求证。
2.要观察待证的线段或角,在哪两个可能全等的三角形中。
3.分析要证两个三角形全等,已有什么条件,还缺什么条件。
4.有公共边的,公共边一定是对应边,有公共角的,公共角一定是对应角,有对顶角,对顶角也是对应角。
5.先证明缺少的条件,再证明两个三角形全等。