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三角函数和差化积公式

时间:2020-09-29 23:00:59
和差化积公式

  sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

  sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

  cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

  cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

  tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

  cosA+cosB=sin(A+B)/sinAsinB

  cosA-cosB=sin(A-B)/sinAsinB

  tanA+tanB=cos(A-B)/cosAcosB

  tanA-tanB=cos(A+B)/cosAcosB

  2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

  2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

  sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

  ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

常用数学和差化积公式口诀

  和差化积需同名,变量置换要记清;

  假若函数不同名,互余角度换名称。

  简记为:S+S=2S·C,S-S=2C·S,C+C=2C·C,C-C=-2S·S

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