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小学蝴蝶定理公式

时间:2020-09-29 22:05:43

  小学蝴蝶定理公式:任意四边形中的比例关系:S1∶S2=S4∶S3或S1×S3=S2×S4,上、下部分的面积之积等于左、右部分的面积之积。蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形面积问题的途径。

  蝴蝶定理:设M为圆内弦PQ的中点,过M作弦AB和CD。设AD和BC各相交PQ于点X和Y,则M是XY的中点。

  该定理实际上是射影几何中一个定理的特殊情况:

  1.M作为圆内弦的交点是不必要的,可以移到圆外。

  2.圆可以改为任意圆锥曲线。

  3.将圆变为一个筝形,M为对角线交点。

  4.去掉中点的条件,结论变为一个一般关于有向线段的比例式,称为“坎迪定理”,不为中点时满足:1/MY-1/MX=1/MQ-1/MP,这对1,2均成立。

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