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初中数学公式大全总结

时间:2020-09-27 23:43:36

  要想学好初中数学,一定要熟练的掌握初中数学的公式,这是同学们解数学题的关键步骤。 这篇文章小编给大家总结了初中数学的必背公式,接下来分享具体内容,供参考。

三角函数的诱导公式

  诱导公式一:终边相同的角的同一三角函数的值相等

  设α为任意锐角,弧度制下的角的表示:

  sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

  cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

  tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

  cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

  诱导公式二:π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系

  设α为任意角,弧度制下的角的表示:

  sin(π+α)=-sinα

  cos(π+α)=-cosα

  tan(π+α)=tanα

  cot(π+α)=cotα

  诱导公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系

  sin(-α)=-sinα

  cos(-α)=cosα

  tan(-α)=-tanα

  cot(-α)=-cotα

  诱导公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系

  sin(π-α)=sinα

  cos(π-α)=-cosα

  tan(π-α)=-tanα

  cot(π-α)=-cotα

  诱导公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系

  sin(2π-α)=-sinα

  cos(2π-α)=cosα

  tan(2π-α)=-tanα

  cot(2π-α)=-cotα

  诱导公式六:π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系

  sin(π/2+α)=cosα

  cos(π/2+α)=-sinα

  tan(π/2+α)=-cotα

  cot(π/2+α)=-tanα

  sin(π/2-α)=cosα

  cos(π/2-α)=sinα

  tan(π/2-α)=cotα

  cot(π/2-α)=tanα

  sin(3π/2+α)=-cosα

  cos(3π/2+α)=sinα

  tan(3π/2+α)=-cotα

  cot(3π/2+α)=-tanα

  sin(3π/2-α)=-cosα

  cos(3π/2-α)=-sinα

  tan(3π/2-α)=cotα

  cot(3π/2-α)=tanα

因式分解常用公式

  1.平方差公式:a²-b²=(a+b)(a-b)。

  2.完全平方公式:a²+2ab+b²=(a+b)²。

  3.立方和公式:a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。

  4.立方差公式:a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。

  5.完全立方和公式:a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。

  6.完全立方差公式:a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。

  7.三项完全平方公式:a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²。

  8.三项立方和公式:a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)。

图形面积公式

  直棱柱侧面积:S=c*h

  斜棱柱侧面积:S=c*h

  正棱锥侧面积:S=1/2c*h

  正棱台侧面积:S=1/2(c+c)h

  圆台侧面积:S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l

  球的表面积:S=4pi*r2

  圆柱侧面积:S=c*h=2pi*h

  圆锥侧面积:S=1/2*c*l=pi*r*l

  弧长公式:l=a*r.a是圆心角的弧度数r0

  扇形面积公式:s=1/2*l*r

  锥体体积公式:V=1/3*S*H

  圆锥体体积公式:V=1/3*pi*r2h

  斜棱柱体积:V=SL注:其中,S是直截面面积,L是侧棱长

  柱体体积公式:V=s*h;圆柱体V=pi*r2h

三角函数乘积变换和差公式

  sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2

  cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

  sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2

  cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

三角函数和差变换乘积公式

  sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

  sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

  cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

  cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

  tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

三角函数两角和与差公式

  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

  sin(A-B)=sinAcosB-cossinB

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

  cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

  tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

三角函数的转化公式

  sin(-α)=-sinα

  cos(-α)=cosα

  sin(π/2-α)=cosα

  cos(π/2-α)=sinα

  sin(π/2+α)=cosα

  cos(π/2+α)=-sinα

  sin(π-α)=sinα

  cos(π-α)=-cosα

  sin(π+α)=-sinα

  tanα=sinα/cosα

  tan(π/2+α)=-cotα

  tan(π/2-α)=cotα

  tan(π-α)=-tanα

  tan(π+α)=tanα

勾股定理公式

  1.基本公式:在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b,斜边长度是c,那么勾股定理的公式为a2+b2=c2。

  2.完全公式:a=m,b=(m^2/k-k)/2,c=(m^2/k+k)/2

  (1)当m确定为任意一个≥3的奇数时,k={1,m^2的所有小于m的因子}

  (2)当m确定为任意一个≥4的偶数时,k={m^2/2的所有小于m的偶数因子}

  3.常用公式

  (1)(3,4,5),(6,8,10)……3n,4n,5n(n是正整数)。

  (2)(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)……2n+1,2n^2+2n,2n^2+2n+1(n是正整数)。

  (3)(8,15,17),(12,35,37)……2^2*(n+1),[2(n+1)]^2-1,[2(n+1)]^2+1(n是正整数)。

  (4)m^2-n^2,2mn,m^2+n^2(m、n均是正整数,mn)。

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