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初中数学公式汇总

时间:2020-09-24 22:48:04

  初中生学习数学应该熟练掌握基本公式,下面总结了初中数学公式,希望能够帮助大家学习数学。

三角函数公式

  两角和公式

  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

  sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

  cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

  tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

  ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

  ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

  倍角公式

  tan2A=2tanA/(1-tan2A)

  ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

  cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

  半角公式

  sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

  sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

  cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

  cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

  tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

  tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

  ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))

  ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

  和差化积

  2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

  2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

  2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

  -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

  sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

  cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

  tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

  ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

  -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

常见图形的面积公式

  长方形的面积 = 长×宽 S = ab

  正方形的面积 = 边长×边长 S = a²

  三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

  平行四边形的面积=底×高 S=ah

  梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

  圆的面积=圆周率×半径×半径

因式分解公式

  平方差公式:a²-b²=(a+b)(a-b)。

  完全平方公式:a²+2ab+b²=(a+b)²。

  立方和公式:a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。

  立方差公式:a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。

  完全立方和公式:a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。

  完全立方差公式:a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。

  三项完全平方公式:a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²。

  三项立方和公式:a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)。

球的体积公式

  球的体积公式:半径是R的球的体积

  计算公式是:V=(4/3)πR^3(三分之四乘以π乘以半径的三次方)

  V=(1/6)πd^3(六分之一乘以π乘以直径的三次方)

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