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高二数学必修四教案《平面向量的数量积》

时间:2020-09-18 23:24:37

  高二是承上启下的一年,是成绩分化的分水岭,成绩往往形成两极分化:行则扶摇直上,不行则每况愈下。在这一年里学生必须完成学习方式的转变。为了让你更好的学习高二频道为你整理了《高二数学必修四教案《平面向量的数量积》》希望你喜欢!

  教案【一】

  教学准备

  教学目标

  1.掌握平面向量的数量积及其几何意义;

  2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律;

  3.了解用平面向量的数量积可以处理垂直的问题;

  4.掌握向量垂直的条件.

  教学重难点

  教学重点:平面向量的数量积定义

  教学难点:平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用

  教学过程

  1.平面向量数量积(内积)的定义:已知两个非零向量a与b,它们的夹角是θ,

  则数量|a||b|cosq叫a与b的数量积,记作a×b,即有a×b=|a||b|cosq,(0≤θ≤π).

  并规定0向量与任何向量的数量积为0.

  ×探究:1.向量数量积是一个向量还是一个数量?它的符号什么时候为正?什么时候为负?

  2.两个向量的数量积与实数乘向量的积有什么区别?

  (1)两个向量的数量积是一个实数,不是向量,符号由cosq的符号所决定.

  (2)两个向量的数量积称为内积,写成a×b;今后要学到两个向量的外积a×b,而a×b是两个向量的数量的积,书写时要严格区分.符号“·”在向量运算中不是乘号,既不能省略,也不能用“×”代替.

  (3)在实数中,若a?0,且a×b=0,则b=0;但是在数量积中,若a?0,且a×b=0,不能推出b=0.因为其中cosq有可能为0.

  教案【二】

  教学准备

  教学目标

  1.掌握平面向量的数量积及其几何意义;

  2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律;

  3.了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题;

  4.掌握向量垂直的条件.

  教学重难点

  教学重点:平面向量的数量积定义

  教学难点:平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用

  教学工具

  投影仪

  教学过程

  一、复习引入:

  1.向量共线定理向量与非零向量共线的充要条件是:有且只有一个非零实数λ,使=λ

  五,课堂小结

  (1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

  (2)在本节课的学习过程中,还有那些不太明白的地方,请向老师提出。

  (3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

  六、课后作业

  P107习题2.4A组2.7题

  课后小结

  (1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

  (2)在本节课的学习过程中,还有那些不太明白的地方,请向老师提出。

  (3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

  课后习题

  作业

  P107习题2.4A组2.7题

  板书

  略

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