参考答案第1章 平行线【1.1】1.∠4，∠4，∠2，∠5 2.2，1，3，BC 3.C4.∠2与∠3相等，∠3与∠5互补.理由略5.同位角是∠BFD 和∠DEC，同旁内角是∠AFD 和∠AED6.各4对.同位角有∠B 与∠GAD，∠B 与∠DCF，∠D 与∠HAB，∠D 与∠ECB;内错角有∠B 与∠BCE，∠B 与∠HAB，∠D 与∠GAD，∠D 与∠DCF;同旁内角有∠B 与∠DAB，∠B 与∠DCB，∠D 与∠DAB，∠D与∠DCB
【1.2(1)】1.(1)AB，CD (2)∠3，同位角相等，两直线平行 2.略3.AB∥CD，理由略 4.已知，∠B，2，同位角相等，两直线平行5.a与b平行.理由略6.DG∥BF.理由如下：由DG，BF 分别是∠ADE 和∠ABC 的角平分线，得∠ADG=12∠ADE，∠ABF= 12 ∠ABC，则∠ADG=∠ABF，所以由同位角相等，两直线平行，得DG∥BF
【1.2(2)】1.(1)2，4，内错角相等，两直线平行 (2)1，3，内错角相等，两直线平行2.D3.(1)a∥c，同位角相等，两直线平行 (2)b∥c，内错角相等，两直线平行(3)a∥b，因为∠1，∠2的对顶角是同旁内角且互补，所以两直线平行4.平行.理由如下：由∠BCD=120°，∠CDE=30°，可得∠DEC=90°.所以∠DEC+∠ABC=180°，AB∥DE (同旁内角互补，两直线平行)5.(1)180°;AD;BC(2)AB 与CD 不一定平行.若加上条件∠ACD=90°，或∠1+∠D=90°等都可说明AB∥CD6.AB∥CD.由已知可得∠ABD+∠BDC=180° 7.略
【1.3(1)】1.D 2.∠1=70°，∠2=70°，∠3=110°3.∠3=∠4.理由如下：由∠1=∠2，得DE∥BC(同位角相等，两直线平行)，∴ ∠3=∠4(两直线平行，同位角相等)4.垂直的意义;已知;两直线平行，同位角相等;305.β=44°. ∵ AB∥CD， ∴ α=β6.(1)∠B=∠D (2)由2x+15=65-3x解得x=10，所以∠1=35°
【1.3(2)】1.(1)两直线平行，同位角相等 (2)两直线平行，内错角相等2.(1)× (2)× 3.(1)DAB (2)BCD4.∵ ∠1=∠2=100°， ∴ m∥n(内错角相等，两直线平行).∴ ∠4=∠3=120°(两直线平行，同位角相等)5.能.举例略6.∠APC=∠PAB+∠PCD.理由：连结AC，则∠BAC+∠ACD=180°.∴ ∠PAB+∠PCD=180°-∠CAP-∠ACP.10.(1)B′E∥DC.理由是∠AB′E=∠B=90°=∠D又∠APC=180°-∠CAP-∠ACP， ∴ ∠APC=∠PAB+∠PCD(2)由B′E∥DC，得∠BEB′=∠C=130°.
【1.4】∴ ∠AEB′=∠AEB=12∠BEB′=65°1.2第2章 特殊三角形2.AB 与CD 平行.量得线段BD 的长约为2cm，所以两电线杆间的距离约为120m
【2.1】3.15cm 4.略5.由m∥n，AB⊥n，CD⊥n，知AB=CD，∠ABE=∠CDF=90°.1.B∵ AE∥CF， ∴ ∠AEB=∠CFD. ∴ △AEB≌△CFD，2.3个;△ABC，△ABD，△ACD;∠ADC;∠DAC，∠C;AD，DC;AC∴ AE=CF3.15cm，15cm，5cm 4.16或176.AB=BC.理 由 如 下：作 AM ⊥l5.如图，答案不，图中点C1，C2，C3均可2于 M，BN ⊥l3于 N，则 △ABM ≌△BCN，得AB=BC6.(1)略 (2)CF=15cm7.AP 平分∠BAC.理由如下：由 AP 是中线，得 BP=复习题PC.又AB=AC，AP=AP，得△ABP≌△ACP(SSS).1.50 2.(1)∠4 (2)∠3 (3)∠1 ∴ ∠BAP=∠CAP(第5题)3.(1)∠B，两直线平行，同位角相等
【2.2】(2)∠5，内错角相等，两直线平行(3)∠BCD，CD，同旁内角互补，两直线平行1.(1)70°，70° (2)100°，40° 2.3，90°，50° 3.略4.(1)90° (2)60°4.∠B=40°，∠C=40°，∠BAD=50°，∠CAD=50° 5.40°或70°5.AB∥CD.理由：如图，由∠1+∠3=180°，得6.BD=CE.理由：由AB=AC，得∠ABC=∠ACB.(第又∵∠3=72°=∠25题) ∠BDC=∠CEB=90°，BC=CB，∴ △BDC≌△CEB(AAS). ∴ BD=CE6.由AB∥DF，得∠1=∠D=115°.由BC∥DE，得∠1+∠B=180°.(本题也可用面积法求解)∴ ∠B=65°7.∠A+∠D=180°，∠C+∠D=180°，∠B=∠D
【2.3】8.不正确，画图略1.70°，等腰 2.3 3.70°或40°9.因为∠EBC=∠1=∠2，所以DE∥BC.所以∠AED=∠C=70°4.△BCD 是等腰三角形.理由如下：由BD，CD 分别是∠ABC，∠ACB 的平50 分线，得∠DBC=∠DCB.则DB=DC
【2.5(1)】5.∠DBE=∠DEB，DE=DB=56.△DBF 和△EFC 都是等腰三角形.理由如下：1.C 2.45°，45°，6 3.5∵ △ADE 和△FDE 重合， ∴ ∠ADE=∠FDE.4.∵ ∠B+∠C=90°， ∴ △ABC 是直角三角形∵ DE∥BC， ∴ ∠ADE=∠B，∠FDE=∠DFB，5.由已知可求得∠C=72°，∠DBC=18°∴ ∠B=∠DFB. ∴ DB=DF，即△DBF 是等腰三角形.6.DE⊥DF，DE=DF.理由如下：由已知可得△CED≌△CFD，同理可知△EFC 是等腰三角形∴ DE=DF.∠ECD=45°， ∴ ∠EDC=45°.同理，∠CDF=45°，7.(1)把120°分成20°和100° (2)把60°分成20°和40°∴ ∠EDF=90°，即DE⊥DF
【2.4】【2.5(2)】1.(1)3 (2)51.D 2.33° 3.∠A=65°，∠B=25° 4.DE=DF=3m2.△ADE 是等边三角形.理由如下： ∵ △ABC 是等边三角形，∴ ∠A=∠B=∠C=60°. ∵ DE∥BC， ∴ ∠ADE=∠B=60°，5.由BE=12AC，DE=12AC，得BE=DE 6.135m∠AED=∠C=60°，即∠ADE=∠AED=∠A=60°3.略【2.6(1)】4.(1)AB∥CD.因为∠BAC=∠ACD=60°1.(1)5 (2)12 (3)槡5 2.A=225(2)AC⊥BD.因为AB=AD，∠BAC=∠DAC5.由AP=PQ=AQ，得△APQ 是等边三角形.则∠APQ=60°.而 BP=3.作一个直角边分别为1cm和2cm的直角三角形，其斜边长为槡5cmAP， ∴ ∠B=∠BAP=30°.同理可得∠C=∠QAC=30°.4. 槡2 2cm (或槡8cm) 5.169cm2 6.18米∴ ∠BAC=120°7.S梯形BCC′D′=1(C′D′+BC)·BD′=1(a+b)2，6.△DEF 是等边三角形.理由如下：由 ∠ABE+ ∠FCB= ∠ABC=60°，22∠ABE=∠BCF，得∠FBC+∠BCF=60°. ∴ ∠DFE=60°.同理可S梯形BCC′D′=S△AC′D′+S△ACC′+S△ABC=ab+12c2.得∠EDF=60°， ∴ △DEF 是等边三角形由1(a+b)2=ab+17.解答不，如图22c2，得a2+b2=c2【2.6(2)】1.(1)不能 (2)能 2.是直角三角形，因为满足m2=p2+n2 3.符合4.∠BAC，∠ADB，∠ADC 都是直角(第7题)5.连结BD，则∠ADB=45°，BD= 槡32. ∴ BD2+CD2=BC2，∴ ∠BDC=90°. ∴ ∠ADC=135°第3章 直棱柱6.(1)n2-1，2n，n2+1(2)是直角三角形，因为(n2-1)2+(2n)2=(n2+1)2【3.1】【2.7】1.直，斜，长方形(或正方形) 2.8，12，6，长方形1.BC=EF 或AC=DF 或∠A=∠D 或∠B=∠E 2.略3.直五棱柱，7，10，3 4.B3.全等，依据是“HL”5.(答案不)如：都是直棱柱;经过每个顶点都有3条棱;侧面都是长方形4.由△ABE≌△EDC，得AE=EC，∠AEB+∠DEC=90°.6.(1)共有5个面，两个底面是形状、面积相同的三角形，三个侧面都是形∴ ∠AEC=90°，即△AEC 是等腰直角三角形状、面积完全相同的长方形5.∵ ∠ADB=∠BCA=Rt∠，又AB=AB，AC=BD，(2)9条棱，总长度为(6a+3b)cm∴ Rt△ABD≌Rt△BAC(HL). ∴ ∠CAB=∠DBA，7. 正多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E) V+F-E∴ OA=OB正四面体6.DF4462⊥BC.理由如下：由已知可得 Rt△BCE≌Rt△DAE，正六面体∴ ∠B=∠D，从而∠D+∠C=∠B+∠C=90°86122正八面体68122复习题正十二面体20xx302正二十面体1.A1220302 2.D 3.22 4.13或 槡119 5.B 6.等腰符合欧拉公式7.72°，72°，4 8.槡7 9.64°10.∵ AD=AE， ∴ ∠ADE=∠AED， ∴ ∠ADB=∠AEC.
