1.垂直于同一条直线的直线是平行的
2.作垂线要是两条垂线的长度相等那么就是平行的3.利用平行线的内错角相等：两个镜子平行，所以90-∠2=90-∠3所以∠2=∠3，则∠1+∠2=∠3+∠4，即进入光线和离开光线的内错角相等，所以平行一.1.√2.×3.√4.×二.1.A2.D3.A4.B5.B6.D7..B8.D9.B三.1.362.第二3.-14.105.甲追乙的时间是11.25小时。需要4.5小时相遇甲追乙需要12小时6.方程组32(x+y)=400180(x-y)=4007.108.因为两个的值不一样，所以有一个数为负数当x为负数时，x+y=4|x|+|y|=-x+y=7解得x=-1.5y=5.5x-y=-7当y为负数时，x+y=4|x|+|y|=x-y=7x=5.5y=-1.5x-y=7四.1.略2.略3.若该矩形ABCD中，是AB=6，AD=4。那么在AB上取一点E使AE=2;在AD上取一点F使AF=1。过点E、点F分别作AD、AB的平行线EM、FN，交于点O，即O为原点，EM为x轴，FN为y轴，则D点坐标为(-2，-3)。
另外三点的坐标为A(-2，1)、B(4，1)、C(4，-3)。4.将x=2，y=1分别代入两个式子里，有2a+b=3，2b+a=7解这个二元一次方程得出，b=11/7，a=5/75.4x+3y=7(1)kx+(k-1)y=3(2)x=y(3)因为x=y代入(1)7x=7y=7所以x=y=1代入(2)k+k-1=32k=4k=26.x=3，y=4待入a1x+b1y=c1，a2x+b2y=c2，有3a1+4b1=c13a2+4b2=c2(1)3a1x+2b1y=5c13a2x+2b2y=5c2方程组两边除5有：3/5a1x+2/5b1y=c13/5a2x+2/5b2y=c2(2)比较方程组(1)和(2)有3x/5=32y/5=4所以x=5，y=107.设火车的速度和长度分别是v，s800+s/v=45800-s/v=35解得v=20s=1001.解:1.设计划新建校舍X平方米，则拆除校舍为7200-X平方米.根据题意列出方程:80%X+(1+10%)(7200-X)=72008X+11(7200-X)=720003X=79200-72000X=2400计划拆除校舍:7200-X=7200-2400=4800(平方米)答:计划新建校舍和拆除校舍各为2400平方米和4800平方米.
2.计划新建校舍用的资金:700*2400=1680000(元)计划拆除校舍用的资金:80*4800=384000(元)计划在新建和拆除校舍中用的资金共:1680000+384000=2064000(元)实际新建校舍用的资金:80%*2400*700=1344000(元)实际拆除校舍用的资金:(1+10%)*4800*80=42240(元)实际新建和拆除校舍用的资金共:1344000+4240=1386240(元)节省的资金为:2064000-1386240=677760(元)节省的资金用来绿化的面积:677760/200=3388.8(平方米)答:在实际完成的拆建工程中，节余的资金用来绿化是3388.8平方米.2.解：设活动前Ⅰ型冰箱为x台，则Ⅱ型冰箱为960-x台x(1+30%)+(960-x)(1+25%)=1228解得x=560Ⅰ型冰箱:560台Ⅱ型冰箱：400台(2)Ⅰ型冰箱:560*(1+30%)=728台Ⅱ型冰箱：1228-728=500台13%(728*2298+500*1999)≈3.5*10五次方3.设要用8m的水管X根，5m的水管Y根8X+5Y=132因为132-8X是5的倍数，所以8X的尾数是2或7(尾数为7是单数，不会是8的倍数，不考虑尾数7)所以X的尾数为4或9，且X≤132/8=16.55所以X可选4;9;14三种，相对Y分别为20;12;4即有3种方案：8m的4根5m的28m的9根5m的12根8m的14根5m的4根因8m的单价50/8元/M<5m的单价35/7元/m所以选8m管用得最多的方案最省钱，即8m的14根5m的4根1.解梨每个价：11÷9=12/9(文)果每个价：4÷7=4/7(文)果的个数：(12/9×1000-999)÷(12/9-4/7)=343(个)梨的个数：1000-343=657(个)梨的总价：12/9×657=803(文)果的总价：4/7×343=196(文)解：设梨是X，果是Yx+y=100011/9X+4/7Y=999
解得：X=657;Y=343即梨是657个，钱是：657*11/9=803果是343个，钱是：343*4/7=196
2.解：设树上有x只，树下有y只，则由已知的，得：y-1/x+y=1/3x-1/y+1=1解得x=7;y=5即树上有7只，树下有5只。1.C2.C3.120°4.解：∠AMG=∠3.理由：∵∠1=∠2，∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行).∵∠3=∠4，∴CD∥EF(内错角相等，两直线平行).∴AB∥EF(平行于同一条直线的两直线平行).∴∠AMG=∠5(两直线平行，同位角相等).又∠5=∠3，∴∠AMG=∠3.5..(1)设随身听为x元，书包为y元，x+y=452x=4y-8将2代入1得4y-8+y=452，解之得y=92，x=360(2)若在A买的话要花费452*0.8=361.6(元)若在B买要花费360+(92-90)=362(元)所以他在A，B两个超市都可买，但A更便宜6.A4(16，3)B4(32，0)An((-2)^n，(-1)^n*3)Bn((-2)^n*2，0)1.A2.C3.A4.小红的意思：同位角相等两直线平行小花的理由：内错角相等两直线平行另一组平行线：AB//CE理由：∠ABC=∠ECD→AB//CE(同位角相等两直线平行)5.设2元x张，则5元58-20-7-x张2x+5(58-20-7-x)+20+10*7=200x=152元15张，则5元16张6.(1)SΔABC=SΔABP，SΔAPC=SΔBPC，SΔAOC=SΔBOP(2)SΔABC=SΔABP，同底等高的三角形面积相等(3)连接EC，过点D作EC的平行线，平行线交CM于点F.EF就是满足要求的直路。
(3)理由因为平行线与EC平行，所以点D到EC的距离(三角形ECD在边EC上的高)=点F到EC的距离(三角形ECF在边EC上的高)。三角形ECD的面积=三角形ECF的面积。所以，五边形ABCDE的面积=四边形ABCE的面积+三角形ECD的面积=四边形ABCE的面积+三角形ECF的面积.因此，直路EF满足要求。有道理的，三多，都是99条，一少指3条(又指三个秀才)，并且都是单数。这种题有多种分发。不过这种有一些含义，其他的只是做题。
