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sinx的平方是周期函数么

时间:2021-03-16 00:17:57

  是周期函数,sin²x=(1-cos2x)/2,是周期为π的函数。对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期。

周期函数的性质

  周期函数的性质共分以下几个类型:

  (1)若T(≠0)是f(x)的周期,则-T也是f(x)的周期。

  (2)若T(≠0)是f(x)的周期,则nT(n为任意非零整数)也是f(x)的周期。

  (3)若T1与T2都是f(x)的周期,则T1±T2也是f(x)的周期。

  (4)若f(x)有最小正周期T*,那么f(x)的任何正周期T一定是T*的正整数倍。

  (5)若T1.T2是f(x)的两个周期,且T1/T2是无理数,则f(x)不存在最小正周期。

  (6)周期函数f(x)的定义域M必定是至少一方无界的集合。

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