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初中数学三角函数降幂公式

时间:2020-11-06 21:47:59

  三角函数降幂公式是三角函数常用公式,下面总结了初中三角函数降幂公式,希望能帮助到大家。

三角函数降幂公式

  三角函数的降幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  运用二倍角公式就是升幂,将公式cos2α变形后可得到降幂公式:

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降幂公式,就是降低指数幂由2次变为1次的公式,可以减轻二次方的麻烦。

  二倍角公式:

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注意:(1)二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数,它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题。

  (2)二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式,尤其是“倍角”的意义是相对的。

  (3)二倍角公式是从两角和的三角函数公式中,取两角相等时推导出,记忆时可联想相应角的公式。

直角三角函数公式

  正弦:sinA=a/c (即角A的对边比斜边)

  余弦:cosA=b/c (即角A的邻边比斜边)

  正切:tanA=a/b (即角A的对边比邻边)

  余切:cotA=b/a (即角A的邻边比对边)

  正割:secA=c/b (即角A的斜边比邻边)

  余割:cscA=c/a (即角A的斜边比对边)

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