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对角线互相平分的四边形是平行四边形吗

时间:2020-10-28 21:13:34

  是平行四边形。平行四边形,是在同一个二维平面内,由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。在欧几里德几何中,平行四边形是具有两对平行边的简单(非自相交)四边形。平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度,并且平行四边形的相反的角度是相等的。

定义

  两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

  1.平行四边形属于平面图形。

  2.平行四边形属于四边形。

  3.平行四边形属于中心对称图形。

性质

  (1)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等。

  (简述为“平行四边形的两组对边分别相等”)

  (2)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等。

  (简述为“平行四边形的两组对角分别相等”)

  (3)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的邻角互补。

  (简述为“平行四边形的邻角互补”)

  (4)夹在两条平行线间的平行的高相等。(简述为“平行线间的高距离处处相等”)

  (5)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分。

  (简述为“平行四边形的对角线互相平分”)

  (6)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论)

  (7)平行四边形的面积等于底和高的积。(可视为矩形。)

  (8)过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形。

  (9)平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点.

  (10)平行四边形不是轴对称图形,但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注:正方形,矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形,三者具有平行四边形的性质。

  (11)平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。

  (12)平行四边形中,两条在不同对边上的高所组成的夹角,较小的角等于平行四边形中较小的角,较大的角等于平行四边形中较大的角。

  (13)平行四边形的面积等于相邻两边与其夹角正弦的乘积。

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