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全等三角形的性质有哪些

时间:2020-10-28 21:01:13

  全等三角形指的是经过翻转、平移后,能够完全重合的两个三角形,那么全等三角形都有哪些性质呢?请大家阅读本文。

全等三角形性质

  1.全等三角形的对应角相等。

  2.全等三角形的对应边相等。

  3.能够完全重合的顶点叫对应顶点。

  4.全等三角形的对应边上的高对应相等。

  5.全等三角形的对应角的角平分线相等。

  6.全等三角形的对应边上的中线相等。

  7.全等三角形面积和周长相等。

  8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。

全等三角形判定方法

  SSS(Side-Side-Side)(边边边):三边对应相等的三角形是全等三角形。

  SAS(Side-Angle-Side)(边角边):两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。

  ASA(Angle-Side-Angle)(角边角):两角及其夹边对应相等的三角形全等。

  AAS(Angle-Angle-Side)(角角边):两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。

  RHS(Right angle-Hypotenuse-Side)(直角、斜边、边)(又称HL定理(斜边、直角边)):在一对直角三角形中,斜边及另一条直角边相等。

不能验证全等三角形的判定

  AAA(角、角、角),指两个三角形的任何三个角都对应地相同。但这不能判定全等三角形,但AAA能判定相似三角形。在几何学上,当两条线叠在一起时,便会形一个点和一个角。而且,若该线无限地廷长,或无限地放大,该角度都不会改变。

  同理,在左图中,该两个三角形是相似三角形,这两个三角形的关系是放大缩小,因此角度不会改变。这样,便能得知若边无限地根据比例加长,角度都保持不变。因此,AAA并不能判定全等三角形。

  但在球面几何上,AAA可以判定全等三角形(运用三角形与其极对称三角形的边角关系证明),而AAS不能判定全等三角形(球面三角形内角和大于180°)。

  以上是小编为大家整理的相关知识点,希望对大家有所帮助。

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