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正三角形是什么?有哪些性质

时间:2020-10-28 20:47:14

  等边三角形(又称正三角形),为三条边相等的三角形。小编为大家整理好了相关内容,请接着往下看吧。

正三角形定义

  等边三角形(又称正三角形),为三条边相等的三角形,其三个内角相等,每个内角均为60°,它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形,所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

正三角形性质

  (1)等边三角形是锐角三角形,等边三角形的内角都相等,且均为60°。

  (2)等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。(三线合一)

  (3)等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线或角的平分线所在的直线。

  (4)等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点,称为等边三角形的中心。(四心合一)

  (5)等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。(等于其高)

  (6)等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。(因为等边三角形是特殊的等腰三角形)

正三角形面积公式

  S=(√3)a²/4,(S是三角形的面积,a是三角形的边长)

  1.三角形面积公式为:S=(1/2)ah(S是三角形的面积,a是三角形的一条边,h是这条边上的高)

  2.正三角形,三条边相等,三条边上的高也对应相等,边长为a,高为h,则h=(√3)a/2,所以可推导出正三角形的面积S=(1/2)ah=(√3)a²/4

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