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三角形求角度公式

时间:2020-09-23 00:15:42

  1.cosA=b^2+c^2-a^2/2bc或a^2=b^2+c^2-2bccosA;2.cosB=c^2+a^2-b^2/2ca或b^2=c^2+a^2-2accosB;3.cosC=a^2+b^2-c^2/2ab或c^2=a^2+b^2-2abcosC。

  三角形性质

  1.在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。

  2.在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。

  3.在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

  推论:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

  4.一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

  5.在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。

  6.三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。

  7.在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。

  8.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)。

  *勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a²+b²=c²,那么这个三角形是直角三角形。

  9.直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

  10.三角形的三条角平分线交于一点,三条高线的所在直线交于一点,三条中线交于一点。

  11.三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。

  12.等底同高的三角形面积相等。

  13.底相等的三角形的面积之比等于其高之比,高相等的三角形的面积之比等于其底之比。

  14.三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。

  15.等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上(三线合一)。

  16.在同一个三角形内,大边对大角,大角对大边。

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