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初二第一学期数学期中试题及答案

时间:2020-07-27 22:49:06

  (时间:120分钟满分:120分)

  一、选择题(每小题3分,共30分)

  1.在,-2ab2,,中,分式共有()

  A.2个B.3个C.4个D.5个

  2.下列各组中的三条线段能组成三角形的是()

  A.3,4,5B.5,6,11C.6,3,10D.4,4,8

  3.下列各题中,所求的最简公分母,错误的是()

  A.与最简公分母是6x2B.与最简公分母是3a2b3c

  C.与的最简公分母是(m+n)(m-n)

  D.与的最简公分母是ab(x-y)(y-x)

  4.不改变的值,把它的分子和分母中的各项系数都化为整数,所得的结果为()

  A.B.C.D.

  5.若分式,则x的值是()

  A.3或-3B.-3C.3D.9

  6.如图,将三角尺的直角顶点放在直线a上,a‖b,∠1=50°,

  ∠2=60°,则∠3的度数为()

  A.50°B.60°C.70°D.80°

  7.下列式子:①(-2)-2=;②错误!未找到引用源。;③3a-2=;

  ④-7.02×10-4=-0.000702.新$课$标$第$一$网

  其中正确的式子有()

  A.1个B.2个C.3个D.4个

  8.如图,D是线段AB,BC垂直平分线的交点,若∠ABC=150°,则∠ADC的大小是()

  A.60°B.70°C.75°D.80°

  9.甲、乙两班学生参加植树造林.已知甲班每天比乙班少植2棵树,甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等.若设甲班每天植树x棵,则根据题意列出方程正确的是()

  A.=B.=C.=D.=

  10.下列命题中是假命题的()

  A、在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行。

  B、三角形的三个内角中至少有一个角不大于60°。

  C、三角形的一个外角等于两个内角之和。

  D.平行于同一条直线的两条直线平行。

  二、填空题(每小题3分,共24分)

  11.分式有意义的条件是.

  12.定理“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆定理是:.

  13.微电子技术的不断进步,使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小,某种电子元件的面积大约为0.00000075平方毫米,用科学记数法表示为平方毫米.

  14.已知,则的值是______________

  15.如图,已知AB=AE,∠BAD=∠CAE,要使△ABC≌△AED,还需添加一个条件,这个条件可以是.(填一个即可)

  16.一个等腰三角形的两条边长为6cm和4cm,则这个三角形的周长为.

  17.如图,在直角三角形ABC中,两锐角平分线AM、BN所夹的钝角∠AOB=___________度

  18.如图,∠MON=30°,点A1,A2,A3,…在射线ON上,点B1,B2,B3…在射线OM上,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4…均为等边三角形,若OA1=1,则△A6B6A7的边长为__________

  三、解答题(共66分)

  19.(10分)计算:

  (1)-;(2)a-2b-2(-3a4b3)2÷a-4b-5

  20、(10分)解分式方程:

  21.(8分)先化简分式

  错误!未找到引用源。,再选一个你喜欢的x的值代入求值.

  22.(8分)已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,若∠B=30°,∠C=50°.

  求∠BAC和∠DAE的度数。

  23.(8分)如图,在Rt△ABC中,AB=CB,∠ABC=9O°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且

  BE=BD,连接AE,DE,DC.

  (1)求证:△ABE≌△CBD

  (2)若∠CAE=30°,求∠EDC的度数。

  24.(8分)新化到长沙的距离约为200km,小王开着小轿车,张师傅开着大货车都从新化去长沙,小王比张师傅晚出发20分钟,最后两车同时到达长沙。已知小轿车的速度是大货车速度的1.2倍,求小轿车和大货车的速度各是多少?

  四、探究题:

  25.(7分),解关于x的方程时产生了增根,请求出所有满足条件的k的值。

  26.(7分)如图,已知AD=BC,AC=BD.请探究:OA与OB是否相等?若相等,请证明;若不相等,请说明理由。

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