第一章集合与函数概念
1．1集合
1 1 1集合的含义与表示
1.D.2.A.3.C.4.{1，-1}.5.{x|x=3n+1，n∈N}.6.{2，0，－2}.
7.A={(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)}.8.1.9.1，2，3，6.
10.列举法表示为{(-1，1)，(2，4)}，描述法的表示方法不，如可表示为(x，y)|y=x+2，
y=x2.
11.-1，12，2.
1 1 2集合间的基本关系
1.D.2.A.3.D.4. ，{-1}，{1}，{-1，1}.5. .6.①③⑤.
7.A=B.8.15，13.9.a≥4.10.A={ ，{1}，{2}，{1，2}}，B∈A.
11.a=b=1．
1 1 3集合的基本运算(一)
1.C.2.A.3.C.4.4.5.{x|-2≤x≤1}.6.4.7.{-3}.
8.A∪B={x|x＜3，或x≥5}.9.A∪B={-8，-7，-4，4，9}.10.1.
11.{a|a=3，或-22＜a＜22}．提示:∵A∪B=A，∴B A．而A={1，2}，对B进行讨论：①当B= 时，x2-ax+2=0无实数解，此时Δ=a2-8＜0，∴-22＜a＜22.②当B≠ 时，B={1，2}或B={1}或B={2};当B={1，2}时，a=3;当B={1}或B={2}时，Δ=a2-8=0，a=±22，但当a=±22时，方程x2-ax+2=0的解为x=±2，不合题意．
1 1 3集合的基本运算(二)
1.A.2.C.3.B.4.{x|x≥2，或x≤1}.5.2或8.6.x|x=n+12，n∈Z.
7.{-2}.8.{x|x＞6，或x≤2}.9.A={2，3，5，7}，B={2，4，6，8}．
10.A，B的可能情形有:A={1，2，3}，B={3，4};A={1，2，4}，B={3，4};A={1，2，3，4}，B={3，4}.
11.a=4，b=2.提示:∵A∩ 綂 UB={2}，∴2∈A，∴4+2a-12=0 a=4，∴A={x|x2+4x-12=0}={2，-6}，∵A∩ 綂 UB={2}，∴－6 綂 UB，∴－6∈B，将x=-6代入B，得b2-6b+8=0 b=2，或b=4.①当b=2时，B={x|x2+2x-24=0}={-6，4}，∴-6 綂 UB，而2∈ 綂 UB，满足条件A∩ 綂 UB={2}.②当b=4时，B={x|x2+4x-12=0}={-6，2}，
∴2 綂 UB，与条件A∩ 綂 UB={2}矛盾．1．2函数及其表示
1 2 1函数的概念（一）
1.C.2.C.3.D.4.22.5.-2，32∪32，+∞.6.［1，+∞).
7.(1)12，34.(2){x|x≠-1，且x≠-3}．8.-34.9.1.
10.(1)略.(2)72.11.-12，234.
1 2 1函数的概念（二）
1.C.2.A.3.D.4.{x∈R|x≠0，且x≠-1}.5.［0，+∞).6.0.
7.-15，-13，-12，13.8.(1)y|y≠25.(2)［-2，+∞).
9.(0，1］．10.A∩B=-2，12;A∪B=［-2，+∞).11.［-1，0).
1 2 2函数的表示法(一)
1.A.2.B.3.A.4.y=x100.5.y=x2-2x+2.6.1x.7.略.
8.
x1234y828589889.略.10.1.11.c=-3.
1 2 2函数的表示法(二)
1.C.2.D.3.B.4.1.5.3.6.6.7.略.
8.f(x)＝2x(-1≤x＜0)，
-2x+2(0≤x≤1).
9.f(x)=x2-x+1.提示:设f(x)=ax2+bx+c，由f(0)=1，得c=1，又f(x+1)-f(x)=2x，即a(x+1)2+b(x+1)+c-(ax2+bx+c)=2x，展开得2ax+(a+b)=2x，所以2a=2，
a+b=0，解得a=1，b=-1.
10.y=1.2(0＜x≤20)，
2.4(20＜x≤40)，
3.6(40＜x≤60)，
4.8(60＜x≤80).11.略．
1．3函数的基本性质
1 3 1单调性与（小）值(一)
1.C.2.D.3.C.4.［-2，0)，［0，1)，［1，2］.5.-∞，32.6.k＜12．
7.略.8.单调递减区间为(-∞，1)，单调递增区间为［1，+∞).9.略.10.a≥-1．
11.设－1＜x1＜x2＜1，则f(x1)－f(x2)＝x1x21-1－x2x22-1＝(x1x2+1)(x2-x1)(x21-1)(x22-1)，∵x21－1＜0，x22－1＜0，x1x2＋1＜0，x2－x1＞0，∴(x1x2+1)(x2-x1)(x21-1)(x22-1)＞0，∴函数y＝f(x)在(－1，1)上为减函数．
1 3 1单调性与（小）值(二)
1.D.2.B.3.B.4.-5，5.5.25.
6.y=316(a+3x)(a-x)(0＜x＜a)，312a2，5364a2.7.12.8.8a2+15.9.(0，1］.10.2500m2.
11.日均利润，则总利润就．设定价为x元，日均利润为y元．要获利每桶定价必须在12元以上，即x＞12．且日均销售量应为440-(x-13)·40＞0，即x＜23，总利润y=(x-12)［440-(x-13)·40］-600(12＜x＜23)，配方得y=-40(x-18)2+840，所以当x=18∈(12，23)时，y取得值840元，即定价为18元时，日均利润.
1 3 2奇偶性
1.D.2.D.3.C.4.0.5.0.6.答案不，如y=x2.
7.(1)奇函数.(2)偶函数.(3)既不是奇函数，又不是偶函数.(4)既是奇函数，又是偶函数.
8.f(x)=x(1+3x)(x≥0)，
x(1-3x)(x＜0).9.略.
10.当a=0时，f(x)是偶函数；当a≠0时，既不是奇函数，又不是偶函数.
11.a=1，b=1，c=0.提示:由f(－x)=－f(x)，得c=0，∴f(x)=ax2+1bx，∴f(1)=a+1b=2 a=2b-1.∴f(x)=(2b-1)x2+1bx.∵f(2)＜3，∴4(2b-1)+12b＜3 2b-32b＜0 0＜b＜32.∵a，b，c∈Z，∴b=1，∴a=1.单元练习
1.C.2.D.3.D.4.D.5.D.6.B.7.B.8.C.9.A.
10.D.11.{0，1，2}.12.-32.13.a=-1，b=3.14.［1，3)∪(3，5］.
15.f12＜f(-1)＜f-72.16.f(x)=-x2-2x-3.
17.T(h)=19-6h(0≤h≤11)，
-47(h＞11).18.{x|0≤x≤1}．
19.f(x)=x只有的实数解，即xax+b=x(*)只有实数解，当ax2+(b-1)x=0有相等的实数根x0，且ax0+b≠0时，解得f(x)=2xx+2，当ax2+(b-1)x=0有不相等的实数根，且其中之一为方程(*)的增根时，解得f(x)=1．
20.(1)x∈R，又f(-x)=(-x)2-2|-x|-3=x2-2|x|-3=f(x)，所以该函数是偶函数.(2)略.(3)单调递增区间是［-1，0］，［1，+∞)，单调递减区间是(-∞，-1］，［0，1］.
21.（1）f(4)=4×1 3=5.2，f(5.5)=5×1.3+0.5×3.9=8.45，f(6.5)=5×1.3+1×3.9+0.5×6 5=13.65.
（2）f(x)=1.3x(0≤x≤5)，
3.9x-13(5＜x≤6)，
6.5x-28.6(6＜x≤7).
22.（1）值域为［22，+∞).（2）若函数y=f(x)在定义域上是减函数，则任取x1，x2∈(0，1］且x1＜x2，都有f(x1)＞f(x2)成立，即(x1-x2)2+ax1x2＞0，只要a＜-2x1x2即可，由于x1，x2∈(0，1］，故-2x1x2∈(-2，0)，a＜-2，即a的取值范围是(-∞，-2)．
